湖南省醴陵市2017-2018学年高二上学期入学考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知中，所对的边分别为，且,那么角等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，x∈R，则　　　　　　　　　　　　　　 (　　)
A. 最小正周期为的奇函数　　 B. 最小正周期为的奇函数
C. 最小正周期为的偶函数　　 D. 最小正周期为的偶函数

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图像关于直线对称，则可能是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
平面向量与的夹角为，，则＝　　　 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 12

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的是（　　　　）
A. 单位向量都相等
B. 若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量
C. ，则
D. 若与是单位向量，则

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列{an}中，S15>0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为 (　　)．
A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 简单查看答案及解析
已知是方程的两根,则等于（　　）
A. -3　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为　（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知为等差数列, ， =99，则等于　 (　　 )
A. －1　　 B. 1　　 C. 3　　 D. 7

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（　　）
A. 在区间上单调递减　　 B. 在区间上单调递增
C. 在区间上单调递减　　 D. 在区间上单调递增

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

设向量，，若，则实数________.

难度: 简单查看答案及解析
已知则 =_____________；

难度: 简单查看答案及解析
若，则______________．

难度: 简单查看答案及解析
对下列命题：①函数是奇函数； ②直线是函数
图像的一条对称轴；③函数的图象关于点成中心对称图形；
④存在实数，使得．
其中正确的序号为___．(填所有正确的序号)

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

等差数列中，
（1）求该等差数列的通项公式　（2）求该等差数列的前n项和

难度: 简单查看答案及解析
在中，
（1）求的值　　（2）求边的长度.

难度: 简单查看答案及解析
设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.
当时，求a的值；
当的面积为3时，求a+c的值。

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）如何由函数的通过适当图象的变换得到函数的图象，写出变换过程;
（3）若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知, ，，．
（1）求的值；
（2）求的值．

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
(Ⅰ）若，求的值
(Ⅱ）已知，的最小值为，求实数m的值.

难度: 中等查看答案及解析