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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 12 题,困难题 10 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量,若,则实数的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,点满足,且,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,其部分图象如下图,则函数的解析式为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象(   )

    A. 关于轴对称   B. 关于轴对称   C. 关于轴对称   D. 关于原点轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象(   )

    A. 向右平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

    C. 向左平移个单位长度   D. 向左平移个单位长度

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 将函数的图象向左平移1个单位,再向下平移1个单位得到函数,则函数的图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于(   )

    A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 设函数的两个零点为,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知定义在上的偶函数满足,且当时,,函数,则关于的不等式的解集为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量,则向量的夹角为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某教室一天的温度(单位:℃)随时间(单位:)变化近似地满足函数关系:

    ,则该天教室的最大温差为__________℃.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数恰有两个零点,则实数的取值范围为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)当时,求

    (2)当时,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域为.

    (1)求

    (2)当时,求的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的最小正周期为,且图象关于对称.

    (1)求的值;

    (2)将函数的图象上所有横坐标伸长到原来的4倍,再向右平移个单位得到函数的图象,求的单调递增区间以及取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知.

    (1)若,解不等式

    (2)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数上的偶函数,上的奇函数,且.

    (1)求的解析式;

    (2)若函数上只有一个零点,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知.

    (1)若函数单调递减,求实数的取值范围;

    (2)令,若存在,使得成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析