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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={x|x＜1}，N={x|2x＞1}，则M∩N=（ ）
    A．∅
    B．{x|x＜0}
    C．{x|x＜1}
    D．{x|0＜x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则ab的值为（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=3x+x-2的零点所在的一个区间是（ ）
    A．（-2，-1）
    B．（-1，0）
    C．（0，1）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为得到函数y=sin（π-2x）的图象，可以将函数y=sin（2x-）的图象（ ）
    A．向左平移个单位
    B．向左平移个单位
    C．向右平移个单位
    D．向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则f（1）的范围是（ ）
    A．f（1）≥25
    B．f（1）=25
    C．f（1）≤25
    D．f（1）＞25

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在下列四个命题中，其中为真命题的是（ ）
    A．命题“若x2=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2，则x2≠4”
    B．若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题p且q为真
    C．若命题p：∀x∈R，x2-2x+3＞0，则¬p：∃x∈R，x2-2x+3＜0
    D．若a＞b，则an＞bn（n∈N+）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（ ）
    A．a＜1
    B．a＜0
    C．0＜a＜1
    D．a≤1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点横坐标为xn，则log2014x1+log2014x2+log2014x3+…log2014x2013的值为（ ）
    A．-log20142013
    B．-1
    C．-1+log20142013
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k）的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
    ①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；
    ②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”），
    已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（ ）
    A．0对
    B．1对
    C．2对
    D．3对

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值为4，最小值为m，则m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知sinx+3cosx=0，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x2-x+c≤0的解集是∅．若p且q为真命题，则实数c的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. f（x）=x（x-c）2在x=1处有极小值，则实数c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知50＜x≤80，y=，则当x=________时，y取最大值，最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象为C，有如下结论：
    ①图象C关于直线对称；
    ②图象C关于点对称；
    ③函数f（x）在区间内是增函数，
    其中正确的结论序号是________．（写出所有正确结论的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 函数f（x）=lg（x2-2x-3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x-a（x≤2）的值域为集合B．
    （Ⅰ）求集合A，B；
    （Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当时，求函数f（x）的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，m∈R．
    （1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若f（x）在区间（-2，3）上是减函数，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
    （1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f（x）元（15≤x≤40），在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g（x）元（15≤x≤40）．试求f（x）和g（x）；
    （2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x-alnx在x=1处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
    （3）若∀x1∈[，2]，∃x2∈[，2]，使f（x1）≥x22+b成立，求实数b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析