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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）
    A．30x-8=31x+26
    B．30x+8=31x+26
    C．30x-8=31x-26
    D．30x+8=31x-26

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）

    A．a＞c
    B．b＞c
    C．4a2+b2=c2
    D．a2+b2=c2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
    A．3.84×104千米
    B．3.84×105千米
    C．3.84×106千米
    D．38.4×104千米

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则2xy的值为（ ）
    A．-15
    B．15
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）

    A．28℃，29℃
    B．28℃，29.5℃
    C．28℃，30℃
    D．29℃，29℃

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：
    ①CE=BD；        ②△ADC是等腰直角三角形；
    ③∠ADB=∠AEB；  ④CD•AE=EF•CG；
    一定正确的结论有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指同时落在标有奇数扇形内的概率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（ ）

    A．x＞1
    B．x＞2
    C．x＜1
    D．x＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2-4ac＞0  ②a＞0  ③b＞0  ④c＞0  ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（ ）

    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知下列命题：
    ①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
    ②若a≠b，则a2≠b2；
    ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
    ④平行四边形的对角线互相平分．
    其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A．
    B．6
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 化简+÷的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆．若AB=6cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算：|-3|+（2011-π）--．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）
    请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
    （1）补全频数分布表和频数分布直方图；
    （2）这50个家庭收入的中位数落在______小组；
    （3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
    分 组 频 数 频 率
    1000～1200 3 0.060
    1200～1400 12 0.240
    1400～1600 18 0.360
    1600～1800 0.200
    1800～2000 5
    2000～2200 2 0.040
    合计 50 1.000


    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，过C的直线与⊙O，MN分别交于A，D两点，过C作CE⊥BD于点E．
    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若∠D=30°，BD=2+2，求⊙O的半径r．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
    （1）求AB的长；
    （2）设BP=x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；
    （3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-成本）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，将直线y=x-沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线沿x轴平移，得到一条新抛物线与y轴交点于点C，与直线AB交于点E、F．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若线段CF∥x轴，求平移后抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线y=x-交点H．是否存在不过△AFH顶点同时平分△AFH的周长和面积的直线l？若存在，求直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析