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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 7 题,中等难度 13 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则(  )

    A. m=±2   B. m=2   C. m=﹣2   D. m≠±2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=﹣2(x+3)2﹣4的顶点坐标是(  )

    A. (﹣4,3)   B. (﹣4,﹣3)   C. (3,﹣4)   D. (﹣3,﹣4)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴交点的个数为(  )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如表:

    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    y

    5

    0

    ﹣3

    ﹣4

    ﹣3

    0

    二次函数图象的对称轴是(  )

    A. 直线x=1   B. y轴   C. 直线x=   D. 直线x=﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若点P(x+1,﹣ )与点Q(2,y﹣1)关于原点对称,则x+y等于(  )

    A.    B. ﹣   C. ﹣2   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知二次函数y=3(x﹣1)2+k的图象上有三点A(,y1),B(2,y2),C(﹣,y3),则y1、y2、y3的大小关系为(  )

    A. y1>y2>y3   B. y2>y1>y3   C. y3>y1>y2   D. y3>y2>y1

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 同一坐标系中,抛物线y=(x﹣a)2与直线y=a+ax的图象可能是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 某商品的进价为每件40元,当售价为每件80元时,每星期可卖出200件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出8件,店里每周利润要达到8450元.若设店主把该商品每件售价降低x元,则可列方程为(  )

    A. (80﹣x)(200+8x)=8450   B. (40﹣x)(200+8x)=8450

    C. (40﹣x)(200+40x)=8450   D. (40﹣x)(200+x)=8450

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为_____度.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是(   )

    A. 45°   B. 85°   C. 90°   D. 95°

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法:

    ①abc<0;

    ②2a﹣b=0;

    ③4a+2b+c<0;

    ④若(﹣5,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1>y2.

    其中说法正确的是(  )

    A. ①②   B. ②③   C. ①②④   D. ②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知x的方程x2﹣ax﹣a2﹣1=0的其中一个根是2,则a的值是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足,则m的值是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则方程ax2+bx+c=0的两根为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,正方形ABCD的边长为3,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=1,则FM的长为______

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为_____mm.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,Rt△OAB的顶点A(﹣2,4)在抛物线y=ax2上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 解下列方程:(1)x2﹣12x﹣4=0(用配方法)   (2)3(x﹣2)2=x(x﹣2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边的外作等边三角形△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置,若AB=3cm,AC=2cm

    (1)求∠BAD的度数

    (2)求AD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,联结AO并延长交⊙O于点E,联结EC.已知AB=8,CD=2.

    (1)求OA的长度;

    (2)求CE的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米.

    (1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

    (2)设计费能达到24000元吗?为什么?

    (3)当x是多少米时,设计费最多?最多是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为(﹣2,0).

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)连接AC、BC,求线段BC所在直线的解析式;

    (3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,求出符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析