下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( )
A. m=±2 B. m=2 C. m=﹣2 D. m≠±2
难度: 中等查看答案及解析
抛物线y=﹣2(x+3)2﹣4的顶点坐标是( )
A. (﹣4,3) B. (﹣4,﹣3) C. (3,﹣4) D. (﹣3,﹣4)
难度: 简单查看答案及解析
二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴交点的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
难度: 简单查看答案及解析
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
二次函数图象的对称轴是( )
A. 直线x=1 B. y轴 C. 直线x= D. 直线x=﹣
难度: 中等查看答案及解析
若点P(x+1,﹣ )与点Q(2,y﹣1)关于原点对称,则x+y等于( )
A. B. ﹣ C. ﹣2 D. 3
难度: 简单查看答案及解析
已知二次函数y=3(x﹣1)2+k的图象上有三点A(,y1),B(2,y2),C(﹣,y3),则y1、y2、y3的大小关系为( )
A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3 C. y3>y1>y2 D. y3>y2>y1
难度: 困难查看答案及解析
同一坐标系中,抛物线y=(x﹣a)2与直线y=a+ax的图象可能是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
某商品的进价为每件40元,当售价为每件80元时,每星期可卖出200件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出8件,店里每周利润要达到8450元.若设店主把该商品每件售价降低x元,则可列方程为( )
A. (80﹣x)(200+8x)=8450 B. (40﹣x)(200+8x)=8450
C. (40﹣x)(200+40x)=8450 D. (40﹣x)(200+x)=8450
难度: 中等查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为_____度.
难度: 中等查看答案及解析
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是( )
A. 45° B. 85° C. 90° D. 95°
难度: 简单查看答案及解析
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法:
①abc<0;
②2a﹣b=0;
③4a+2b+c<0;
④若(﹣5,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1>y2.
其中说法正确的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
难度: 中等查看答案及解析
已知x的方程x2﹣ax﹣a2﹣1=0的其中一个根是2,则a的值是_____.
难度: 简单查看答案及解析
已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足,则m的值是_____.
难度: 中等查看答案及解析
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则方程ax2+bx+c=0的两根为_____.
难度: 中等查看答案及解析
如图,正方形ABCD的边长为3,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=1,则FM的长为______
难度: 中等查看答案及解析
工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为_____mm.
难度: 简单查看答案及解析
如图,Rt△OAB的顶点A(﹣2,4)在抛物线y=ax2上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为_____.
难度: 中等查看答案及解析
解下列方程:(1)x2﹣12x﹣4=0(用配方法) (2)3(x﹣2)2=x(x﹣2)
难度: 中等查看答案及解析
如图在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边的外作等边三角形△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置,若AB=3cm,AC=2cm
(1)求∠BAD的度数
(2)求AD的长.
难度: 中等查看答案及解析
如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,联结AO并延长交⊙O于点E,联结EC.已知AB=8,CD=2.
(1)求OA的长度;
(2)求CE的长度.
难度: 中等查看答案及解析
某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)设计费能达到24000元吗?为什么?
(3)当x是多少米时,设计费最多?最多是多少元?
难度: 中等查看答案及解析
如图,已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为(﹣2,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AC、BC,求线段BC所在直线的解析式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,求出符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
难度: 困难查看答案及解析