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本卷共 16 题，其中：
填空题 4 题，选择题 8 题，解答题 4 题
中等难度 16 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 设Sn是等比数列的前n项和，若S10=10，S20=30，则S30=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列{an}中，a2+a3=6，a2a3=8，则q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足，则an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（ ）
    A．为常数数列
    B．为非零的常数数列
    C．存在且唯一
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中，a1=4，且a1，a5，a13成等比数列，则{an}的通项公式为（ ）
    A．an=3n+1
    B．an=n+3
    C．an=3n+1或an=4
    D．an=n+3或an=4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 互不相等的三个正数a、b、c成等差数列，又x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，那么x2、b2、y2三个数（ ）
    A．成等差数列，非等比数列
    B．成等比数列，非等差数列
    C．既是等差数列，又是等比数列
    D．既不成等差数列，又不成等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，，则此数列的通项公式为（ ）
    A．an=2n-2
    B．an=8n-2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知（z-x）2=4（x-y）（y-z），则（ ）
    A．x，y，z成等差数列
    B．x，y，z成等比数列
    C．成等差数列
    D．成等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列{an}的前n项和，则关于数列{an}的下列说法中，正确的个数有（ ）
    ①一定是等比数列，但不可能是等差数列   
    ②一定是等差数列，但不可能是等比数列
    ③可能是等比数列，也可能是等差数列     
    ④可能既不是等差数列，又不是等比数列
    ⑤可能既是等差数列，又是等比数列．
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}的通项公式an=n+5为，从{an}中依次取出第3，9，27，…3n，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（ ）
    A．
    B．3n+5
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知{an}为等比数列，，求{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列{an}的前n项和为sn，已知S1，S3，S2成等差数列，
    （1）求{an}的公比q；
    （2）求a1-a3=3，求sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析