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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 7 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 7 题
  1. 我市某一周的最高气温统计如下表：
    最高气温（℃） 25 26 27 28
    天  数 1 1 2 3
    则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
    A．27，28
    B．27.5，28
    C．28，27
    D．26.5，27

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（ ）
    A．26÷22=23
    B．
    C．（π-3.14）=1
    D．

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  3. 一个几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  4. 如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）
    日 一 二 三 四 五 六
    1 2 3 4 5
    6 7 8 9 10 11 12
    13 14 15 16 17 18 19
    20 21 22 23 24 25 26

    A．27
    B．36
    C．40
    D．54

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  5. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰直角三角形，⑥等腰三角形，可以拼成的图形（ ）
    A．①④⑤
    B．②⑤⑥
    C．①②③
    D．①②⑥

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  6. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≠-1
    B．x≠0
    C．x≥-1
    D．x≥-1，且x≠0

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  7. 如右图所示，折叠矩形ABCD，使点A落在BC边的点E处，DF为折痕，已知AB=8cm，BC=10cm，则BE的长等于（ ）

    A．4cm
    B．5cm
    C．6cm
    D．7cm

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填空题 共 8 题
  1. ||的倒数是________．

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  2. 若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是________边形．

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  3. 2010年青海玉树发生7.1级地震，全世界中华儿女“情系玉树，大爱无疆”，踊跃捐款，为玉树人民捐款21.75亿元，用科学记数法这个数表示为________元．

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  4. 圆锥的底面圆周长为2π，侧面展开图的半径为3，侧面展开图的圆心角为________度．

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  5. 如果，那么=________．

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  6. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由一个可分裂繁殖成________个．

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  7. 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线交于点O，顶点为O的正方形OB′C′D′与正方形ABCD大小一样，把正方形OB′C′D′绕点O旋转，旋转过程中它们的公共部分的面积等于________．

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  8. 在数学中，为了简便，记：=1+2+3+…+（n-1）+n，1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1…n!=n×（n-1）（n-2）…×3×2×1，则=________．

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解答题 共 10 题
  1. 求值：，其中．

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  2. 某中学为促进课堂教学改革，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．其中代号1为老师讲，学生听；代号2为老师提出问题，学生探索思考；代号3为学生自行阅读教材，独立思考；代号4为分组讨论，解决问题．根据收回的问卷，学校绘制了“扇形统计图”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
    （1）求七年级学生人数；
    （2）补全“频数分布条形图”；
    （3）补全“扇形统计图”；
    （4）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）

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  3. 如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以24海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东30°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险？

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  4. 自2009年秋以来，我州部分地区连续干旱，出现60年一遇的严重旱灾，造成人畜饮水困难．为解决干旱地区的人畜饮水问题，驻我州解放军某部调动人力物力为群众打井，原计划为某干旱乡打井18口，但人畜饮水刻不容缓，实际打井速度是原计划的1.5倍，结果提前3天完成，求实际每天打井几口？

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  5. 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
    方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
    方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
    （1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；
    （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

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  6. 不透明的口袋里装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝三种颜色的小球若干个，其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个．若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为．
    （1）求袋中黄球的个数；
    （2）小明与小颖做游戏，规则是：第一次先从袋中摸出一个球后放回，搅匀，第二次再摸出一个球，若两次配成紫色则小明赢，若两次颜色相同则小颖赢，请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．
    注：红色和蓝色在一起配成紫色．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（-4，2）、B（2，n）两点，且与x轴交于点C．
    （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）根据图象写出一次函数的值＜反比例函数的值x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AD=BD，AE=CE．求证：DE∥BC，．

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  9. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（3，-1）．
    （1）将△ABC的顶点A平移到点A1，画出平移后的△A1B1C1，并写出C1的坐标______，将△ABC平移的距离是______

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  10. 如图，在直角坐标系中，⊙C与y轴相切，与直线l相切于点B，与x轴交于点D，C点的坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0）．
    （1）求直线l的解析式；
    （2）在x轴上是否存在一点P，使△PAB是等腰三角形，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）求过A、B、D三点的抛物线的解析式，并写出顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析