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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知定义在复数集上的函数满足,则等于(    )

    A.                  B.             C.2                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 正项等比数列中,若,则等于                                          (    )

    A.– 16                         B.10                          C.16                          D.256

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 程序框图如图:

    如果上述程序运行的结果S=1320,那么判断框中应填入                              (    )

    A.K<10?              B.K10?             C.K<11?          D.K11?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,直线与这三个函数的交点的横坐标分别是,则的大小关系是                       (    )

    A.            B.          C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数为定义在R上的奇函数,当时,为常数),则

    A.                    B.                   C. 1                   D. 3           (    )

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是                     (    )

    A.若     B.若,则

    C.若      D.若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  7. .已知函数,且,下列命题:

    ①若,则

    ②存在,使得

    ③若,则

    ④对任意的,都有其中正确的命题是              (    )

    A.①②            B.②③            C.③④                      D.②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. .已知均为大于0的实数,设命题P:以为长度的线段可以构成三角形的三边,

    命题Q:,则P是Q的                                    (    )

    A.充分但不必要条件                    B.必要但不充分条件

    C.充要条件                            D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则                                                                                         (    )

    A.9                            B. 6                      C. 4                          D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于集合M、N,定义:,且,设A=,B=,则=                                                (    )

    A.(,0]       B.[,0)      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知,则=_________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积为________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式对一切非零实数均成立,则实数的范围为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,,E是DC的中点, F是AE的中点,则=________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的

    方法,从该校200名授课教师中抽取20名教师,调查了他们上学期

    使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如右:据此可估计

    该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在内的

    人数为________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如下图左所示,则该几何体的体积是________________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如上图右所示,棋盘式街道中,某人从A地出发到达B地.若限制行进的方向只

    能向右或向上,那么不经过E地的概率为

     
    ________ 

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知,其中

    ,若图象中相邻的对称轴间的距离不小于

    (1)求的取值范围;

    (2)在中,分别为角的对边.当取最大值时,,求此时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列的公比大于1,是数列的前n项和,,且依次成等差数列,数列满足:)

    (1) 求数列的通项公式;

    (2) 求数列的前n项的和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,,AD=CD=1,∠=120°,=,∠=90°,M是线段PD上的一点(不包括端点).

    (1)求证:BC⊥平面PAC;

    (2)求异面直线AC与PD所成的角的余弦值;

    (3)若点M为侧棱PD中点,求直线MA与平面PCD

    所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数)恰有一个极大值点和一个极小值点,且其中一个极值点是

    (1)求函数的另一个极值点;

    (2)设函数的极大值为M,极小值为m,若 恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点()

    (1) 求椭圆方程;

    (2) 设不过原点O的直线,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为,满足

    ①求证:为定值,并求出此定值;

    ②求△OPQ面积的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析