2014-2015学年云南省昆明市官渡区中考二模数学试卷（解析版）

的倒数等于（　 ）．

A．　　 B．　　 C．3　　　 D．﹣3

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如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是（　 ）．

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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下列运算正确的是（　 ）．

A．（a2）3=a5　　　　 B．a+2a=3a　　　　 C．（a﹣b）2=a2﹣b2　　　　 D．（3a）2=6a2

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如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（　 ）．

A．10°　　 B．20°　　 C．40°　　　 D．80°

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某班6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是（　 ）．

A．众数是75　　　　 B．平均数是80　　　　 C．中位数是75　　　　 D．极差是20

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如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（　 ）．

A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格

B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°

D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

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如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD等于（　 ）．

A．72°　　 B．108°　　 C．36°　　 D．62°

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小李从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面四条信息：①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③ab＞0；④a﹣b+c＜0．你认为其中正确的有（　 ）．

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　　 D．4个

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在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第n个图案中共有　　　　 个小正方形．

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使式子成立的x的取值范围是　　　　 ．

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我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2．5检测指标，“PM2．5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2．5微米的颗粒物，2．5微米即0．0000025米．数0．0000025用科学记数法表示为　　　　 ．

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反比例函数的图象经过点（3，﹣1），则k的值为　　　　 ．

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如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是　　　　 ．

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如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是　　　　 （结果保留π）

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计算：（﹣1）2015+﹣20150﹣（﹣）﹣2．

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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）交x轴于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，2）

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积；

（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：如图，B、F、C、D在同一条直线上，∠ACB=∠EFD，BF=CD，AC=EF．求证：AB∥ED．

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解方程：．

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近年来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩（取整数）情况，从中抽取了部分学生的成绩为一个样本，绘制了如下不完整统计图、表（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）．

类别 频数

（人数） 频率

A 49　 0．49

B 36　 0．36

C m　　 0．1

D 5　　 n

请结合统计图、表中提供的信息，解答下列问题：

（1）统计表中m=　　　　 ，n=　　　　 ，并把条形统计图补充完整．

（2）本次竞赛的中位数落在　　　　 级；

（3）若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共有多少人？

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某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动转盘，直到指针指向一个区域内为止）

（1）请利用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出转转盘可能出现的所有结果；

（2）如果将两次转转盘指针所指区域的数据相乘，乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？

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如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距10米的A，B两处测得点D和点C的仰角分别为30°和45°，且A，B，E三点在一条直线上，若BE=26米，求这块广告牌的高度．（精确到0．1米，，≈1．732．

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同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

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如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．

（1）求证：ED是⊙O的切线．

（2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度．

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