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本卷共 27 题,其中:
选择题 15 题,填空题 5 题,解答题 7 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 下列各数中,负数是( )
    A.-(-3)
    B.(-3)
    C.(-3)2
    D.(-3)3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算:(1)2x2-x2=x(2)x3•(x52=x13(3)(-x)6÷(-x)3=x3(4)(0.1)-2•10-1=10,结果正确的是( )
    A.(1),(2)
    B.(2),(4)
    C.(2),(3)
    D.(2),(3),(4)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的( )
    A.三条中线的交点
    B.三条角平分线的交点
    C.三条高的交点
    D.三边的垂直平分线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中,假命题是( )
    A.9的算术平方根是3
    B.的平方根是±2
    C.27的立方根是±3
    D.立方根等于-1的实数是-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则a的取值范围是( )
    A.a≥0
    B.a≥
    C.a≤
    D.全体实数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=2x2-3x+l的顶点坐标为( )
    A.(-
    B.(,-
    C.(
    D.(-,-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知平行四边形的一边长是14,下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是( )
    A.10与16
    B.12与16
    C.20与22
    D.10与40

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正六边形的对称轴共有( )
    A.1条
    B.3条
    C.6条
    D.12条

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若反比例函数y=,当x>0,y随x的增大而增大,则一次函数y=kx-k图象经过第( )象限.
    A.1、2、3
    B.1、2、4
    C.1、3、4
    D.2、3、4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某校举行“五•四”杯演讲比赛,由7位评委为每一名参赛学生的演讲分别打分.评分方法是:去掉其中的一个最高分和一个最低分,将其余分数的平均分作为这名学生的最后得分.某生演讲后评委打分如下:9.64   9.73  9.72  9.77  9.73  9.68  9.70,这组数据的中位数和该生的最后得分分别是( )
    A.9.73  9.71
    B.9.73  9.712
    C.9.72  9.71
    D.9.72  9.712

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若方程组没有实数解,则实数m的取值范围是( )
    A.m>1
    B.m<-1
    C.m<1且m≠0
    D.m>-1且m≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若a,b为互不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则的值为( )
    A.
    B.1
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图半径为R和r(R>r)的圆O1与圆O2相交,公切线AB与连心线的夹角为30°,则公切线AB的长为( )

    A.(R-r)
    B.(R-r)
    C.(R-r)
    D.2(R-r)

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,若AD=DC.则sin∠ACO等于( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 如图,在边长为a的正方形ABCD的一边BC上任取一点E,作EF⊥AE交CD于点F,如果BE=x,CF=y,那么用x的代数式表示y是( )

    A.
    B.
    C.
    D.y=-

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过15立方米,则每立方米水价按a元收费;若超过15立方米,则超过的部分每立方米按2a元收费,如果某户居民在一个月内用水35立方米,那么他该月应缴纳水费________元.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式:4m2-9n2-4m+1=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知:如图所示,AB∥CD,若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若一个扇形的半径等于一个圆半径的3倍,且它们的面积相等,则这个扇形的圆心角为________度.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a是非零整数,且,试解关于x的方程

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 据中国教育报报道:1997年是我国实施“九五”计划的第二年,在这一年里,教育事业取得显著的成绩.就高中阶段的教育来说,1996年全国普通高中和中专(含职业高中)共招生668万人,而1997年普通高中比上年多招了14.3%,中专(含职业高中)多招了7.6%,这样高中阶段招生总人数比1996年增加了10.5%.根据上述资料,求1996年普通高中和中专(含职业高中)各招生多少万人(精确到1万人)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四边形AOBC是菱形,点B的坐标为(4,0),∠AOB=60°.点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿AC向点C移动,同时,点Q从点O开始以每秒a(1≤a<3)个单位长度的速度沿射线OB向右移动.设t(0<t≤4)秒后,PQ交OC于点R.
    (1)当a=2,OR=8(时,求t的值及经过P、Q两点的直线的解析式;
    (2)当a为何值时,以O、Q、R为顶点的三角形和以O、B、C为顶点的三角形能够相似?当a为何值时,以O、Q、R为顶点的三角形和以O、B、C为顶点的三角形不能够相似?请给出结论,并加以证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根.
    求证:(1)方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根;
    (2)设方程x2+px+q=0的两个实数根是x1,x2,若|x1|<|x2|,则

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知:如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点E,AD⊥EC,垂足为D,且AD交⊙O于点F.
    求证:(1)弧BC=弧CF;
    (2)EC•CD=EB•DA.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知:线段a,h,求作等腰△ABC,使底边BC=a,高AD=h,(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明).

    难度: 中等查看答案及解析