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本卷共 21 题,其中:
选择题 11 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 已知单位向量,则下列各式成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角终边上有一点,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 向量在正方形网格中,如图所示,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则的大小关系是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若向量满足,则的夹角为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长,则该弧所对的圆心角弧度数为(  )

    A.    B. 2   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知曲线则下面结论正确的是(  )

    A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线

    B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线

    C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线

    D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数的部分图象如图所示,下面结论错误的是(  )

    A. 函数的最小周期为

    B. 函数的图象关于中心对称

    C. 函数的图象关于直线对称

    D. 函数的最小值为

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如果,那么函数的值域是   (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在等腰直角中, 为平面内的一点,斜边的最小值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,则上的投影为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,且,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称,若,则____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于函数,有以下命题:

    ①函数的定义域是

    ②函数是奇函数;

    ③函数的图象关于点对称;

    ④函数的一个单调递增区间为.

    其中,正确的命题序号是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数.

    (Ⅰ)求的定义域;

    (Ⅱ)设是第四象限的角,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知.

    (1)若,求证:

    (2)设,若,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知 ,其中

    的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,其中.若的最小正周期大于.

    (Ⅰ)求函数的解析表达式;

    (Ⅱ)讨论在区间内的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)写出函数的对称轴方程;

    (Ⅱ)设的最小值是,最大值是,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点 ,().

    (Ⅰ)若,且,求向量

    (Ⅱ)若向量与向量共线,当,且取最大值4时,求.

    难度: 简单查看答案及解析