↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 15 题，困难题 5 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，则＝

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题;命题若,则.则下列命题为真命题的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数=是上的减涵数,那么的取值范围是

    A. (0,3)　　 B. 　　 C. (0,2)　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若,则的大小关系是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的图象对应的函数解析式可能是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则的值是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义在R上的函数满足,且时, ,则=

    A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数，则在区间上不单调的一个充分不必要条件是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知偶函数的导函数为,且满足,当时, ,则使成立的的取值范围为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时， ，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 函数的定义域为，图象如图1所示；函数的定义域为，图象如图2所示，方程有个实数根，方程有个实数根，则（　　 ）

    A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数,若,且对任意的恒成立,则的最大

    值为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知函数的导函数为,且满足,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,给出下列3个命题:

    :若,则的最大值为16;

    :不等式的解集为集合的真子集;

    :当时,若恒成立,则,

    那么,这3个命题中所有的真命题是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知，设成立； 成立. 如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且

    (1)求角A的大小;

    (2)求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)当时,求函数的单调递增区间;

    (2)在区间内至少存在一个实数,使得成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数满足，其中且.

    （1）对于函数，当时， ，求实数的集合；

    （2）时， 的值恒为负数，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知为自然对数的底数, ).

    (1)设为的导函数,证明:当时, 的最小值小于0;

    (2)若恒成立,求符合条件的最小整数

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知直线曲线

    (1)设与相交于A,B两点,求:

    (2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的,纵坐标压缩为原来的,得到曲线,设点P是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数.

    （1）若不等式的解集为，求实数的值；

    （2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析