设复数满足(虚数单位),则的共轭复数为( )
A. B. C. D.
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已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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某校高三(1)班共有48人,学号依次为1,2,3,…,48,现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3,11,19,35,43的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为( )
A.27 B.26 C.25 D.24
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已知直线经过点,则的最小值为( )
A. B. C.4 D.
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设是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则;②若,则;
③若,则;④若,则;
其中真命题的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知命题,使;命题,,则下列判断正确的是( )
A.为真 B.为假 C.为真 D.为假
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函数的部分图象如图所示,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知满足约束条件,则的范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数,连续抛掷两颗骰子得到点数分别是,则函数在处取得最值的概率是( )
A. B. C. D.
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已知抛物线的三个顶点都在抛物线上,为坐标原点,设三条边的中点分别为,且的纵坐标分别为.若直线的斜率之和为-1,则的值为( )
A. B. C. D.
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设,则__________.(其中为自然对数的底数)
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已知向量,其中,且,则向量和的夹角是__________.
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已知过点的直线被圆截得的弦长为6,则直线的方程为_____.
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公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14.这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为____________.(参考数据:)
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已知函数,若方程有两个不同实根,则实数的取值范围为___________.
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在中,内角的对边为,已知.
(1)求角的值;
(2)若,且的面积为,求.
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已知数列是公差不为零的等差数列,其前项和为.满足,且恰为等比数列的前三项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前项和.是否存在,使得等式成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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近日,济南楼市迎来去库存一系列新政,其中房产税收中的契税和营业税双双下调,对住房市场持续增长和去库存产生积极影响.某房地产公司从两种户型中各拿出9套进行促销活动,其中户型每套面积为100平方米,均价1.1万元/平方米,户型每套面积80平方米,均价1.2万元/平方米.下表是这18套住宅每平方米的销售价格:(单位:万元/平方米):
(1)求的值;
(2)张先生想为自己和父母买两套售价小于100万元的房子,求至少有一套面积为100平方米的概率.
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如图,四棱锥的底面为正方形,侧面底面分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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设椭圆,定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程;
(2)过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点. 为坐标原点,若,证明原点到直线的距离是定值,并求的取值范围.
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设函数.已知曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2)求函数的极值点;
(3)若对于任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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