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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A{x|x<-1或x>1},B={log2x>0},则A∩B=( )
    A.{x|x>1}
    B.{x|x>0}
    C.{x|x<-1}
    D.{x|x<-1或x>1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若非空集合S⊆{1,2,3,4,5},且若a∈S,则必有6-a∈S,则所有满足上述条件的集合S共( )
    A.6个
    B.7个
    C.8个
    D.9个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为( )
    A.45.606
    B.45.6
    C.45.56
    D.45.51

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四个图象中,是函数图象的是( )

    A.(1)
    B.(1)(3)(4)
    C.(1)(2)(3)
    D.(3)(4)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若向量=(3,-6),=(4,2),=(-12,-6),则下列结论中错误的是( )
    A.
    B.
    C.=-3
    D.对任一向量,存在实数a,b使=a+b

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题中,正确的是( )
    A.若a>b,c>d,则ac>bc
    B.若ac>bc,则a<b
    C.若,则a<b
    D.若a>b,c>d,则a-c>b-d

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量=(cosθ,sinθ),向量=(,-1)则|2-|的最大值,最小值分别是( )
    A.4,0
    B.4,4
    C.16,0
    D.4,0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若0<c<1,则a的取值范围是( )
    A.(1,3)
    B.(1,2)
    C.[2,3)
    D.[1,3]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设动直线x=m与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别于点M、N,则|MN|的最小值为( )
    A.
    B.
    C.1+ln2
    D.ln2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)•g(-4)<0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某厂将原油精炼为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时,原油温度(单位:℃)为,那么,原油温度的瞬时变化率的最小值是( )
    A.8
    B.
    C.-1
    D.-8

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=sinx的定义域为[a,b],值域是,则b-a的最大值与最小值之和是( )
    A.
    B.2π
    C.
    D.4π

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在△ABC中,若b=1,,则S△ABC=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=32x+y的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题:
    (1)若函数为奇函数,则a=1;
    (2)函数f(x)=|1+sinx+cosx|的周期T=2π;
    (3)方程lgx=sinx有且只有三个实数根;
    (4)对于函数,若0<x1<x2,则
    以上命题为真命题的是________.(将所有真命题的序号填在题中的横线上)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=(sinθ,cosθ-2sinθ),=(1,2).
    (1)若,求tanθ的值;
    (2)若,求θ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a是实数,试解关于x不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是常数)
    (1)求的值;
    (2)若函数f(x)在上的最大值与最小值之和为,求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)
    (Ⅰ)求f(x)的最小值;
    (Ⅱ)设不等式f(x)>ax的解集为P,且{x|0≤x≤2}⊆P,求实数a的取值范围;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.
    为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).
    (1)求函数y=f(x)的解析式及其定义域;
    (2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时,才能使一日的净收入最多?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.
    (Ⅰ)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f (x)的表达式;
    (Ⅱ)在(1)的条件下,求y=f(x)在[-3,1]上最大值;
    (Ⅲ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析