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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. (2x-3)5的展开式中x2的系数为( )
    A.-2160
    B.-1080
    C.1080
    D.2160

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将4名实习老师分配到高一年级的3个班级实习,每班至少1名,则不同的分配方案有( )
    A.36种
    B.24种
    C.12种
    D.6种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在复平面内,复数对应的点位于( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中,若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S9的值为( )
    A.48
    B.54
    C.60
    D.66

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,下面结论正确的是( )
    A.f(x)在x=1处连续
    B.f(1)=5
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则( )
    A.1<n<m
    B.1<m<n
    C.n<m<1
    D.m<n<1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则a+b等于( )
    A.6
    B.5
    C.4
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设向量满足,则=( )
    A.1
    B.2
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设p:x2-x-20>0,q:<0,则p是q的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果函数y=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有40人,乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是81分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 ________分.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设向量的夹角为θ,且,则cosθ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f[f(5)]=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知α为锐角,且
    (1)求的值;
    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
    (Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
    (Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,求:
    (Ⅰ)x的值;
    (Ⅱ)a,b,c的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义域为R的函数是奇函数.
    (Ⅰ)求a,b的值;
    (Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数,其中向量,x∈R.
    (Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
    (Ⅱ)将函数f(x)的图象按向量平移,使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m;

    难度: 中等查看答案及解析