内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷

下列实际情景运用了三角形稳定性的是（　　 ）

A. 人能直立在地面上　　 B. 校门口的自动伸缩栅栏门

C. 古建筑中的三角形屋架　　 D. 三轮车能在地面上运动而不会倒

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当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为25°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为________．

难度: 中等查看答案及解析

请写出一个多项式（最多三项），使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式.你编写的多项式是：_______________，分解因式的结果是________________.

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由于自然环境的日益恶化，我们赖以生存的空气质量正在悄悄地变化。净化的空气的单位体积质量为0.00124g/cm3，将它用科学记数表示为____________g/cm3。

难度: 简单查看答案及解析

已知m2－2m－1=0，则代数式2m2－4m+2017的值为_______________.

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如图所示是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1=38°，∠2=23°，则桥面断裂处夹角∠BCD为　　度．

难度: 中等查看答案及解析

如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了__米．

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下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列计算正确的是（　　 ）

A. a3·a4＝a12　　 B. (a3)4＝a7

C. (a2b)3＝a6b3　　 D. a3÷a4＝a(a≠0)

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不能用尺规作图作出唯一三角形的是（　 　）

A. 已知两角和夹边　　 B. 已知两边和夹角

C. 已知两角和其中一角的对边　　 D. 已知两边和其中一边的对角

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下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　 　）

A. （3-x）（3+x）=9-x2　　 B. x2+2x+1＝x(x+1)+1

C. a2b+ab2=ab（a+b）　　 D. (a-b)(n-m)=(b-a)(n-m)

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根据分式的基本性质可知， ＝ (　　　 )

A. a2　　 B. b2　　 C. ab　　 D. ab2

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如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　 　）

A. AB＝DE　　 B. DF∥AC

C. ∠E＝∠ABC　　 D. AB∥DE

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将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　 ）

A. 45°　　 B. 60°　　 C. 75°　　 D. 85°

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如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误的是(　　 )。　　　　　　　　　　　　

A. PC = PD　　 B. OC = OD　　 C. ∠CPO = ∠DPO　　 D. OC = PC

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在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（　　 ）

A. 21:02　　 B. 21:05　　 C. 20:15　　 D. 20:05

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若关于x的方程有增根，则k的值为(　　 )．

A. 3　　 B. 1　　 C. 0　　 D. －1

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已知：2+=22×；3+=32×；4+=42×；5+=52×…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=（　　　　　 ）

A. 99　　 B. 109　　 C. 100　　 D. 120

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先化简再求值： ，其中a=2

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解方程： ．

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计算：

（1）+|﹣|+（）0

（2）已知：a﹢b＝4，ab ＝ 3，求：a2﹢b2的值。

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如图所示，在直角坐标系xOy中，△ABC三点的坐标分别为A(－l，0)，B(－4，4)，C(0，3)．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；写出B1的坐标为___________.

（2）填空：在图中，若B2(－4，－4)与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是________，此时点C关于这条直线的对称点C2的坐标为_____________；

（3）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小.(注：简要说明作法，保留作图痕迹，不求坐标)

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某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度.

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探究归纳题：

(1)试验分析：

如图1，经过A点可以做__________条对角线；同样，经过B点可以做__________条；经过C点可以做__________条；经过D点可以做__________条对角线.

通过以上分析和总结，图1共有___________条对角线.

（2）拓展延伸：

运用（1）的分析方法，可得：

图2共有_____________条对角线；

图3共有_____________条对角线；

(3)探索归纳：

对于n边形(n>3)，共有_____________条对角线．(用含n的式子表示)

(4)特例验证：

十边形有__________________对角线.

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自学下面材料后，解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如： ＞0； ＜0等．那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：

(1)若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；

(2)若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0.　

反之：①若＞0，则 或，

②若＜0，则 或．

根据上述规律，①求不等式< 0的解集．

②直接写出不等式解集为x>3或x<1的最简分式不等式.

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已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

（1）直接写出图1中所有的等腰三角形，并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？

（2）在（1）的条件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周长．

（3）如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由；若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由．

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