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本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 11 题，解答题 7 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. sin30°的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知G是△ABC的重心，过G作EF∥BC且与AB、AC分别交于E、F两点，则EF：BC的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC中，cosA=，tgB=1，则△ABC的形状是（ ）
    A．锐角三角形
    B．直角三角形
    C．钝角三角形
    D．等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下关于实数a，b，c的符号判断中，正确的是（ ）

    A．a＞0，b＞0，c＞0
    B．a＞0，b＜0，c＞0
    C．a＞0，b＞0，c＜0
    D．a＞0，b＜0，c＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，装裱一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画，在画的四周镶一条宽为xcm的金边，使装裱后的画幅面积是5400cm2，那么x满足的方程是（ ）

    A．x2+130x-1400=0
    B．x2+65x-350=0
    C．x2-130x-1400=0
    D．x2-65x-350=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，有一张直角三角形纸片，C是直角顶点，AC=5cm，BC=10cm，将纸片折叠，使B点与A点重合，折痕DE，则CD长为（ ）

    A．cm
    B．cm
    C．cm
    D．cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 11 题
  1. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，c=6，sinA=，a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一段公路在斜坡上，坡度i=1：3，若汽车在斜坡上行驶100米，则汽车升高________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，请你补充一个条件：________，使得△ABC∽△ACD．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程：的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过圆O外一点P向圆作切线，切点分别是A和B，若PA=a，PB=，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果二次函数y=x2+x+a与x轴有交点，那么实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，小明站在C处看甲、乙两楼楼顶的点A和E，A、E、C三点在同一直线上，甲乙两楼的底部D、B与C也在同一直线上，测得BC相距20米，DB相距20米，乙楼高BE为15米，则甲楼高（小明身高忽略不计）为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 两圆的半径分别是方程：x2-12x+17=0的两根，圆心距为9，则两圆的位置关系一定是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知△ABC中的三边长a，b，c分别为，那么ctgA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知∠ABC是直角，在射线BC上取一点O为圆心、BO为半径画圆，射线BA绕点B顺时针旋转________ 度时与圆O相切．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如简易示意图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，若AB=80cm，则AC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解方程组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在5×5的单位正方形网格中有一个△ABC，点A，B，C在正方形网格的交点上．在网格中画一个△A1B1C1，使点A1、B1、C1在正方形网格的交点上，且△ABC与△A1B1C1的相似比为．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 少年宫组织学生参加夏令营，目的地距少年宫120km，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车每小时比慢车每小时快20km，求快车、慢车的时速．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线y=x2+mx+3的顶点是A，与x轴的两个交点B和C，且∠BAC是直角三角形，求实数m的值和抛物线的顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，在直线AD上截取AF=2FD，连接EF，EF交AC于G．求AG：AC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
    （3）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，一架4米长的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子AB与地面OM的倾斜角α为60°．
    （1）求AO与BO的长； 
    （2）若梯子顶端A沿NO下滑，如图2，设A点下滑至C点，B点向右滑行至D点．若AC：BD=2：3，试求梯子顶端A沿NO
    下滑多少米； 
    （3）若梯子顶端A沿NO下滑，如图3，设A点下滑至C点，B点向右滑行至D点，梯子AB的中点P，也随之运动到点Q，若∠POQ=15°，试求AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析