2014届云南省高一上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 5 题，困难题 7 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设集合，，则等于（）
A．　 B．　 C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（）
A. B. C. D．

难度: 简单查看答案及解析
四个函数: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ,
其中定义域相同的函数有（）
A．(1)、(2)和(3) B．(1)和(2) C．(2)和(3) D．(2)、(3)和(4)

难度: 简单查看答案及解析
下列各式错误的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若，，，，则正确的是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数是函数的反函数，且的图象
过点，则（）
A． B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调减区间是（）
A．R B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设, 用二分法求方程内近似解
的过程中,得到则方程的根落在区间（）
A． B． C． D．不能确定

难度: 中等查看答案及解析
的分数指数幂表示为（）
A． B. C. D.都不对

难度: 困难查看答案及解析
根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间
是（）

－1

0

1

2

3

0．37

1

2．72

7．39

20．09

1

2

3

4

5

A．（－1，0） B．（1，2） C．（0，1） D．（2，3）

难度: 困难查看答案及解析
，，的大小关系是（）
A． B． C． D．

难度: 困难查看答案及解析
集合A={(x,y)|y=a}，集合B={(x,y)|y=+1,b>0,b≠1}，若集合A∩B，则实数a的取值范围是（）
A. 　 B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

计算：(1)；　
(2)

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，．
(1)若； (2) 若，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
(1) 求证：在上是增函数；
(2) 若在区间上取得最大值为5，求实数的值．

难度: 中等查看答案及解析
函数．
(1) 讨论的奇偶性；
(2) 若函数的图象经过点(2，), 求的值.

难度: 困难查看答案及解析
两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．
(1) 若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；
(2) 在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数

难度: 困难查看答案及解析
对于函数，若存在，使得成立，则称为的天宫一号点．已知函数的两个天宫一号点分别是和2　．
(1)求的值及的表达式；
(2)试求函数在区间上的最大值．

难度: 困难查看答案及解析