2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市双城区八年级下学期期末数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
解答题 5 题，填空题 11 题，选择题 10 题，计算题 1 题
简单题 19 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

解答题共 5 题

为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

难度: 困难查看答案及解析
先化简，再求值：，其中x=1+，y=1﹣．

难度: 简单查看答案及解析
八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

（1）甲队成绩的中位数是　　分，乙队成绩的众数是　　　分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　队．

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
已知平行四边形ABCD位置在平面直角坐标系中如图1所示，BC=AC，且OA=6，OC=8．
（1）求点D的坐标；
（2）动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段以向终点A运动，动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿4射线AD运动，两点同时出发，当P到达终点时，点Q停止运动，在运动过程中，过点Q作MQ∥AB交射线AC于M（如图2）．设PM=y，运动时间为t（t＞0），求y与t的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）在（（2）的条件下，作点P关于直线CD的对称点P′（如图3），当P′D=时，求运动时间t．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 11 题

将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为　．

难度: 简单查看答案及解析
使式子有意义的x的取值范围是　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
化简：=　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若x＜2，化简的正确结果是　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
在两个连续整数a和b之间，即a＜＜b，则a+b= 　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是　　　　　　　米．

难度: 简单查看答案及解析
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为　　　　　　 cm．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是　　　　　．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

难度: 中等查看答案及解析
如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于　　　　 cm．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）若E为BC中点，则四边形AECD的周长为　．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 10 题

甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km，他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确个数为（　）
①甲的速度是5km/h ②乙的速度是10km/h ③乙比甲晚出发1h ④甲比乙晚到B地3h．
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
下列各式中不是二次根式的是（　）
A. 　　 B．　　　 C. 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
边长为3cm的菱形的周长是（　）
A.6cm 　　 B.9cm 　　 C.12cm　　 D.15cm

难度: 简单查看答案及解析
化简：的值为（　）
A.4 　　　 B.﹣4 　　 C.±4　　 D.16

难度: 简单查看答案及解析
如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　）
A.1，2，3 　　 B.1，1，　　 C.1，1，　　 D.1，2，

难度: 简单查看答案及解析
下列计算正确的是（　）
A．　 B.
C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析
矩形的长是宽的2倍，对角线的长是5cm，则这个矩形的长是（　）
A．cm B．cm C.2cm D．cm

难度: 简单查看答案及解析
下列各组数据中，能构成直角三角形三边长的是（　）
A.8、15、16 　　　　　　　 B.6、3、2
C.3、4、5 　 D.6、2、2

难度: 简单查看答案及解析
以三角形三边中点和三角形三个顶点能画出平行四边形有（　）个．
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　）
A.OE=OF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D.∠ABE=∠CDF

难度: 中等查看答案及解析

计算题共 1 题

（2+3）2﹣（2﹣3）2．

难度: 简单查看答案及解析

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9