福建省2018届高三10月月考数学（理）试卷

设集合，则“”是“”的（　 ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件    D．既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

sin20°sin10°﹣cos10°sin70°=（　　）

A. 　　 B. ﹣　　 C. 　　 D. ﹣

难度: 中等查看答案及解析

已知，则实数k的取值范围　　 （　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

.已知扇形的周长为6cm,面积为2，则扇形的圆心角的弧度数为（　 ）

　　　 A. 1　　　　　　　　　 B. 4　　　　　　　　 C. 1或4　　　　　　　 D. 2或4

难度: 简单查看答案及解析

若 　，则f（log23）=（　　）

A. ﹣23　　 B. 11　　 C. 19　　 D. 24

难度: 中等查看答案及解析

化简 =（　　）

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，则函数的大致图像为（ ）

难度: 简单查看答案及解析

函数 (a，b∈R)，若＝2 013，则f(lg2 014)＝(　　)

A. 2 018　　 B. －2 009　　 C. -2 013　　 D. 2 013

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）=x﹣sinx，若x1、 且f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（　　）

A. x1＞x2　　 B. x1＜x2　　 C. x1+x2＞0　　 D. x1+x2＜0

难度: 中等查看答案及解析

已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设函数f(x)＝若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则x1＋x2＋x3的取值范围是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

设函数y＝f(x)在区间(a，b)上的导函数为f′(x)，f′(x)在区间(a，b)上的导函数为f″(x)，若在区间(a，b)上f″(x)<0恒成立，则称函数f(x)在区间(a，b)上为“凸函数”．已知f(x)＝x4－ mx3－x2，若对任意的实数m满足|m|≤2时，函数f(x)在区间(a，b)上为“凸函数”，则b－a的最大值为(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

若角的终边经过点，则____________.

难度: 中等查看答案及解析

某名牌电动车的耗电量y与速度x之间有如下关系： ，为使耗电量最小，则速度应定为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为________．

难度: 中等查看答案及解析

设1<x<2，则的大小关系是________(用“<”表示)．

难度: 简单查看答案及解析

已知

（1）求　　 的值；　 （2）求的值．

难度: 中等查看答案及解析

函数f(x)＝ (x∈R)．

(1)求函数f(x)的最小值；

(2)已知m∈R，命题p：关于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2对任意x∈R恒成立；q：函数y＝(m2－1)x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：①对任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x相切．③函数f(x)过原点

（I）求f（x）的解析式；

（II）当且仅当x∈[4，m]（m＞4）时，f（x-t）≤x恒成立，试求t、m的值

难度: 困难查看答案及解析

我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足 （千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．

（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函数关系；

（2）若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数 f (x) = x 2 + x，若不等式 f (－x) + f (x)≤2 | x | 的解集为C.　　 （1）求集合C　　 （2）若方程 f (a x)－a x + 1 = 5（a > 0，a≠1）在 C上有解，求实数 a 的取值范围；　　 （3）记 f (x) 在C 上的值域为 A，若 g(x) = x 3－3tx + ，x∈[0,1] 的值域为B，且 A  B，求实数 t 的取值范围.

难度: 极难查看答案及解析

已知函数，

（1）求函数的单调递减区间；

（2）若关于的方程在区间上有两个不等的根，求实数的取值范围；

（3）若存在，当时，恒有，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析