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本卷共 24 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. （2012•定西）分解因式：a3-a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰△ABC的一个外角是100°，则其顶角的度数为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 展现城市生活美好前景，开启人类文明崭新篇章．中国上海世界博览会于2010年10月31日完美谢幕，参观人数达到7308万人次，创造了世博会历史上的新纪录．7308万用科学记数法表示为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2012•河西区二模）已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
    ①函数的图象不经过第二象限；
    ②当x＜2时，对应的函数值y＜0；
    ③当＜2时，函数值y随x的增大而增大．
    你认为符合要求的函数的解析式是：________（写一个即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2013•鹰潭模拟）如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2009•成都）已知：（n=1，2，3，…），记b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），则通过计算推测出bn的表达式bn=________．（用含n的代数式表示）

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. （2010•仙桃）已知a-2b=-2，则4-2a+4b的值是（ ）
    A．0
    B．2
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现给出以下几个命题：
    （1）长度相等的两条弧是等弧；
    （2）相等的弧所对的弦相等；
    （3）垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；
    （4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；
    （5）矩形的四个顶点必在同一个圆上．
    其中真命题的个数有（ ）
    A．1 个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. -5的倒数的相反数是（ ）
    A．-5
    B．5
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2011•濠江区模拟）如图所示几何体的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2010•河源）函数的自变量x的取值范围是（ ）
    A．x＞1
    B．x≤-1
    C．x≥-1
    D．x＞-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2010•长春）今年6月11日，我省九个地区的最高气温与最低气温如图所示，则这九个地区该天最高气温的众数为（ ）

    A．27°C
    B．29°C
    C．30°C
    D．31°C

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连接CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（ ）

    A．∠ACP=∠B
    B．∠APC=∠ACB
    C．AC2=AP•AB
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2011•宜兴市模拟）如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为（ ）

    A．4cm
    B．cm
    C．（2+）cm
    D．cm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2010•河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）

    A．6
    B．5
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2011•三门峡二模）矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为（ ）

    A．1.5
    B．2.5
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）；
    （2）当时，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2008•沈阳）如图所示，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．
    （1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；
    （2）直接写出这两个格点四边形的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2010•青岛）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
    （参考数据：）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校学生会要求学生参加一项社会调查活动．九年级学生小明想了解他所在村1000户村民的家庭收入情况，从中随机调查了40户村民的家庭收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制如下的频数分布表和频数分布直方图．
    频数分布表
    分组 频数 频率
    600≤x＜800 2 0.050
    800≤x＜1000 6 0.150
    1000≤x＜1200 0.450
    1200≤x＜1400 9 0.225
    1400≤x＜1600
    1600≤x＜1800 2 0.050
    合计 40 1.000
    根据以上提供的信息，解答下列问题：
    （1）补全频数分布表和补全频分布直方图；
    （2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？
    （3）请你估计该村家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2008•扬州）如图，在△ABD和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G
    （1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；
    （2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2011•宜兴市模拟）2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失．强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件．
    （1）求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？
    （2）现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县．已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种货车最多可装毛巾被和棉帐篷各20件．则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来．
    （3）在第（2）问的条件下，如果甲种飞机每架需付运输费4000元，乙种飞机每架需付运输费3600元．应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2010•河北）观察思考：
    某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．
    解决问题：
    （1）点Q与点O间的最小距离是______分米；点Q与点O间的最大距离是______分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是______分米；
    （2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？
    为什么？
    （3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是______分米；
    ②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2009•河南）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．抛物线y=ax2+bx过A、C两点．
    （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
    （2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．
    ①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长？
    ②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值．

    难度: 中等查看答案及解析