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本卷共 17 题，其中：
选择题 6 题，填空题 6 题，解答题 5 题
中等难度 17 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（ ）
    A．小于或等于3的实数
    B．小于3的实数
    C．小于或等于-3的实数
    D．小于-3的实数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（ ）
    A．60°＜A＜80°
    B．30°＜A＜80°
    C．10°＜A＜60°
    D．10°＜A＜30°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. x1，x2是方x2+x+k=0的两个实根，若恰x12+x1x2+x22=2k2成立，k的值为（ ）
    A．-1
    B．或-1
    C．
    D．-或1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 代数式的最小值为（ ）
    A．12
    B．13
    C．14
    D．11

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2011•清流县质检）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6六个数．连续掷两次，掷得面向上的点数之和是3的倍数的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 1×2+2×3+3×4+…+99×100（ ）
    A．223300
    B．333300
    C．443300
    D．433300

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 多项式6x3-11x2+x+4可分解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y为整数，则点P的个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2002•黄石）已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程（2007x）2-2006×2008x-1=0的较大根为a，方程x2+2006x-2007=0的较小根为b，则a-b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x=，则x3+12x的算术平方根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2008•昆明）如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分，此正方体分割成若干个小正方体．在这些小正方体中，求：
    （1）两面涂有红色的小正方体的个数；
    （2）任取一个小正方体，各面均无色的小正方体的概率；
    （3）若将原正方体每条棱n等分，只有一面涂有红色的小正方体的个数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，求：代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在直角△ABC中，∠C=90°，直角边BC与直角坐标系中的x轴重合，其内切圆的圆心坐标为P（0，1），若抛物线y=kx2+2kx+1的顶点为A．求：
    （1）求抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向；
    （2）用k表示B点的坐标；
    （3）当k取何值时，∠ABC=60°？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP=RQ．
    （1）求证：RQ是⊙O的切线；
    （2）求证：OB2=PB•PQ+OP2；
    （3）当RA≤OA时，试确定∠B的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 平面上有n个点（n≥3，n为自然数），其中任何三点不在同一直线上．证明：一定存在三点，以这三点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于．

    难度: 中等查看答案及解析