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试卷详情
本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列事件中,属于必然事件的是( )
    A.抛掷一枚1元硬币落地后,有国徽的一面向上
    B.打开电视任选一频道,正在播放襄阳新闻
    C.到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
    D.某种彩票的中奖率是10%,则购买该种彩票100张一定中奖

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是( )
    A.a2•a3=a6
    B.(a+b)(a-2b)=a2-2b2
    C.(ab32=a2b6
    D.5a-2a=3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元.设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )
    A.x•50%×80%=240
    B.x•(1+50%)×80%=240
    C.240×50%×80%=
    D.x•(1+50%)=240×80%

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 地球上的陆地面积约为149 000 000千米2,这个数用科学记数法(四舍五入保留两个有效数字)表示约为
    ( )
    A.1.5×108千米2
    B.1.5×109千米2
    C.15×107千米2
    D.0.15×109千米2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列说法正确的是( )
    A.a一定是正数
    B.是有理数
    C.是有理数
    D.平方等于自身的数只有1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 水平放置的下列几何体,主视图不是长方形的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( )

    A.7,7
    B.8,7.5
    C.7,7.5
    D.8,6.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC∽△DBA,则下列结论一定正确的是( )

    A.AB2=BC•BD
    B.AB2=AC•BD
    C.AB•AD=BD•BC
    D.AB•AD=AD•CD

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为备战中考,同学们积极投入复习,李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张,从中任意抽出一张试卷,恰好是数学试卷的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>2;③abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1.其中所有正确结论的序号是( )

    A.①②
    B.①③④
    C.①②③⑤
    D.①②③④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连接DE、EF.下列结论:①tan∠ADB=2;②图中有4对全等三角形;③若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;④BD=BF;⑤S四边形DFOE=S△AOF,上述结论中正确的个数是( )

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 分解因式:x(x-1)-3x+4=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,AB是⊙O的直径,弦DC与AB相交于点E,若∠ACD=50°,则∠DAB=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第15个图形需要黑色棋子的个数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,然后从不等组的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示).根据图表解答下列问题:
    (1)a=______,b=______;
    (2)这个样本数据的中位数落在第______组;
    (3)若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀,则从这50名男生中任意选一人,跳绳成绩为优秀的概率为多少?
    (4)若该校七年级入学时男生共有150人,请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.
    组别 次数x 频数(人数)
    第1组 50≤x<70 4
    第2组 70≤x<90 a
    第3组 90≤x<110 18
    第4组 110≤x<130 b
    第5组 130≤x<150 4
    第6组 150≤x<170 2


    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上一点,正方形DEFG的一边EF在AB上,另一边FG过△ABC的内切圆圆心O1,且点G在半圆弧上.设正方形DEFG的边长、半圆O的半径、⊙O1的半径分别为a、R、r.
    (1)若正方形DEFG的顶点D在半圆上,求a:R:r;
    (2)若a=10,r=4,求R的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边作菱形BEFD,点C、E、F在同一直线上.
    (1)求∠EBC的度数;
    (2)求CE的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “六•一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元.
    (1)求第一批玩具每套的进价是多少元?
    (2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC与y轴相交于点M,且M是BC的中点,A、B、D三点的坐标分别是A(-1,0),B(-l,2),D(3,0).连接DM,并把线段DM沿DA方向平移到ON.若抛物线y=ax2+bx+c经过点D、M、N.
    (1)求抛物线的解析式.
    (2)抛物线上是否存在点P,使得PA=PC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    (3)设抛物线与x轴的另一个交点为E,点Q是抛物线的对称轴上的一个动点,当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大?并求出最大值.

    难度: 中等查看答案及解析