若集合A={1,2,3},则集合A的真子集共有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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下列函数中,与函数是同一函数的是( )
A. B. C. D.
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函数的图象过定点( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为( )
A. B. C. D.
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下列图像中,能表示函数图像的是( )
A B C D
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若,,则等于( )
A.0 B. 1 C. 2 D. 3
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若函数是幂函数,则的值为( )
A. B. C. D.
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设,则( )
A. B. C. D.
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下列命题中正确的是( )
①0与表示同一个集合
②由1,2,3组成的集合可表示为
③方程的所有解的集合可表示为
④集合可以用列举法表示
A.只有①和④ B.只有②和③ C.只有② D.以上都不对
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函数为偶函数,则等于( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
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函数在区间[2,4]上的最大值、最小值分别为 ( )
A.最大值为1,最小值为 B.最大值为,最小值为
C.最大值为,最小值为 D.最大值为,最小值为
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下图中,函数与的函数图象只可能是( )
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(本小题满分10分)已知全集
,,(1)求;(2)求
(3)求
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(本题满分12分)已知函数f(x)=,
(1)判断函数的奇偶性;(2)证明f(x)是R上的增函数; (3)求该函数的值域;
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(本题满分12分)
(1)已知二次函数,求的单调递减区间。
(2)在区间上单调递减,求实数的取值范围。
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(本题满分12分)
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的值域;
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(本题满分12分)已知函数,
其中(且
⑴求函数的定义域;
⑵判断函数的奇偶性,并予以证明;
⑶判断它在区间(0,1)上的单调性并说明理由。
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(本题满分12分)某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件)之间,可近似看做一次函数的关系(图象如图所示).
(1)根据图象,求一次函数的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元:
①求S关于的函数表达式;
②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
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