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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合A={1,2,3},则集合A的真子集共有(       )

    A. 个          B. 个           C. 个            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中,与函数是同一函数的是(       )

    A.       B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的图象过定点(       )

    A.        B.          C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为(       )

    A.        B.         C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列图像中,能表示函数图像的是(       )

    A                   B                C                 D

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则等于(       )

    A.0         B. 1          C. 2          D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数是幂函数,则的值为(      )

    A.       B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则(      )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列命题中正确的是(   )

    ①0与表示同一个集合

    ②由1,2,3组成的集合可表示为

    ③方程的所有解的集合可表示为

    ④集合可以用列举法表示

    A.只有①和④     B.只有②和③      C.只有②       D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数为偶函数,则等于(       )

    A.-2      B.-1       C.1         D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数在区间[2,4]上的最大值、最小值分别为 (       )

    A.最大值为1,最小值为          B.最大值为,最小值为

    C.最大值为,最小值为        D.最大值为,最小值为

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下图中,函数的函数图象只可能是(    )

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 化简的结果是________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数 则等于 。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合,若,则=________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某药品经过两次降价,每瓶的零售价由100元降为81元,已知两次降价的百分率相同,求两次降价的百分率,列出方程为:________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)已知全集

    ,(1)求;(2)求

    (3)求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分12分)已知函数f(x)=,

    (1)判断函数的奇偶性;(2)证明f(x)是R上的增函数; (3)求该函数的值域;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题满分12分)

    (1)已知二次函数,求的单调递减区间。

    (2)在区间上单调递减,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题满分12分)

    (1)求函数的定义域;

    (2)求函数的值域;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题满分12分)已知函数

    其中(

    ⑴求函数的定义域;

    ⑵判断函数的奇偶性,并予以证明;

    ⑶判断它在区间(0,1)上的单调性并说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本题满分12分)某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件)之间,可近似看做一次函数的关系(图象如图所示).

    (1)根据图象,求一次函数的表达式;

    (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元:

    ①求S关于的函数表达式;

    ②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.

    难度: 中等查看答案及解析