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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（ ）
    A．y=3（x-3）2+3
    B．y=3（x-3）2-3
    C．y=3（x+3）2+3
    D．y=3（x+3）2-3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数y=（x-1）2-2的顶点坐标是（ ）
    A．（-1，-2）
    B．（-1，2）
    C．（1，-2）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数是反比例函数，则a的值是（ ）
    A．-1
    B．1
    C．±1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在下列命题中：①三点确定一个圆； ②同弧或等弧所对圆周角相等； ③所有直角三角形都相似； ④所有菱形都相似； 其中正确的命题个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程-kx=b的解是（ ）

    A．x1=1，x2=2
    B．x1=-1，x2=-2
    C．x1=1，x2=-2
    D．x1=-1，x2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为（ ）
    A．60
    B．90
    C．60°或120°
    D．45°或90°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用你学过的函数知识，判断下列哪一个图象可能是函数y=x3的图象（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 观察下列每个图形及相应推出的结论，其中正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若m＜-1，则下列函数①y=（x＞0）；②y=-mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x中，y随x增大而增大的是（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．①③
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A．1cm2
    B．1.5cm2
    C．2cm2
    D．3cm2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形，如果它的高是3，则此圆锥的侧面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB=2，则AP=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=，∠B=∠DAC，则AC的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=2x2+x+c与坐标轴有两个交点，则字母c的取值满足的条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．
    （1）求k和m的值；
    （2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2．
    （1）求扇形的弧长；
    （2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（-6，0）．
    （1）若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；
    （2）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图象上，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某玩具厂授权生产工艺品福娃，每日最高产量为30只，且每日生产的产品全部出售．已知生产x只福娃的成本为R（元），每只售价P（元），且R，P与x的表达式分别为R=50+3x，P=170-2x．当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P．设⊙O的半径为r．
    （1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE•OP=r2；
    （2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
    （1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
    ①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
    ②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
    （2）当时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），
    ①求CD的长；
    ②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？

    难度: 中等查看答案及解析