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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，解答题 8 题，选择题 12 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 分解因式：a3-9a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的不等式x≥a-1的解集如图所示，则a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=53°，则∠2=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′的位置，那么点D到直线BC′的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，若△ABC的面积为48cm2，则△DMN的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为1的正方形的四个顶点上依次跳动．规定：从顶点A出发，每跳动一步的长均为1．第一次顺时针方向跳1步到达顶点D，第二次逆时针方向跳2步到达顶点B，第三次顺时针方向跳3步到达顶点C，第四次逆时针方向跳4步到达顶点C，…，以此类推，跳动第10次到达的顶点是________，跳动第2012次到达的顶点是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 电瓶厂投资2000万元安装了电动自行车电瓶流水线，生产的电瓶成本为40元/只，设销售单价为x元（100≤x≤250），年销售量为y万件，年获利为w（万元）．经过市场调研发现：当x=100元时，y=20万件．当100＜x≤200元时，x在100元的基础上每增加1元，y将减少0.1万件；当200＜x≤250元时，x在200元的基础上每增加1元，y将减少0.2万件．（年获利=年销售额-生产成本-投资）
    （1）当x=180时，w=______万元；当x=240时，y=______万件；
    （2）求y与x的函数关系式；
    （3）当x为何值时，第一年的年获利亏损最少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简分式：（a-）÷•，再从-3、-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 学校以1班学生的地理测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息填空：
    （1）D级学生的人数占全班人数的百分比为______；
    （2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为______；
    （3）该班学生地理测试成绩的中位数落在______级内；
    （4）若该校共有1500人，则估计该校地理成绩得A级的学生约有______人．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
    （1）写出（x，y）的所有可能出现的结果；
    （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y= 的图象上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）设函数y2=的图象与的图象关于y轴对称，在y2=的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读下面材料：
    小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．

    小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．
    请你回答：图2中△BCE的面积等于______．
    请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：
    如图3，已知△ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．
    （1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
    （2）若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．
    （1）如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于D．证明：△A1CD是等边三角形；
    （2）如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；
    （3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=______°时，EP长度最大，最大值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，直线AC：与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c过点A、点C，且与x轴的另一交点为B（x，0），其中x＞0，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．
    （1）求点A的坐标，并在图1中的l上找一点P，使P到点A与点C的距离之和最小；
    （2）若△PAC周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点N的坐标；
    （3）如图2，在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动（M不与端点C、O重合），过点M作MH∥CB交x轴于点H，设M移动的时间为t秒，试把△PHM的面积S表示成时间t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 的相反数是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 今年“五一”小长假期间，我市各旅游景点共接待游客约132000人次，将132000用科学记数法表示为（ ）
    A．1.32×106
    B．0.132×106
    C．1.32×105
    D．13.2×104

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）
    A．10cm
    B．30cm
    C．45cm
    D．300cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于（ ）

    A．4
    B．5
    C．8
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
    A．y=
    B．y=
    C．y=x-3
    D．y=

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）
    A．-=20
    B．-=20
    C．-=0.5
    D．-=0.5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）

    A．15°
    B．28°
    C．29°
    D．34°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）

    A．12分钟
    B．15分钟
    C．25分钟
    D．27分钟

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若抛物线y=x2-2x+m的最低点的纵坐标为n，则m-n的值是（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析