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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U=R,集合A={x|lgx≤0},B={x|2x≤1},则∁U(A∪B)=( )
    A.(-∞,1)
    B.(1,+∞)
    C.(-∞,1]
    D.[1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={a,b},集合B满足A∪B={a,b},则满足条件的集合B的个数有( )
    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=ax5-bx3+cx-3,f(-3)=7,则f(3)的值为( )
    A.13
    B.-13
    C.7
    D.-7

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f (x)是定义在闭区间[-a,a](a>0)上的奇函数,F(x)=f (x)+1,则F(x)最大值与最小值之和为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(2x)的定义域[1、2],则f(log2x)的定义城是.( )
    A.[0、1]
    B.[1、2]
    C.[2、4]
    D.[4、16]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若f(x)满足f(-x)=f(x),且在(-∞,-1]上是增函数,则( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 三个数之间的大小关系是( )
    A.a<c<b
    B.b<c<a
    C.a<b<c
    D.b<a<c

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=,若f(x)≥1,则x的取值范围是( )
    A.x≥2
    B.-1≤x≤0
    C.-1≤x≤0或x≥2
    D.x≤-1或0<x≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 当a>1时,函数和y=(1-a)x的图象只可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f(x)=的单调递增区间是( )
    A.(1,+∞)
    B.(2,+∞)
    C.(-∞,1)
    D.(-∞,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<的x取值范围是( )
    A.(
    B.[
    C.(
    D.[

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知,则下列正确的是( )
    A.奇函数,在R上为增函数
    B.偶函数,在R上为增函数
    C.奇函数,在R上为减函数
    D.偶函数,在R上为减函数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中,不正确命题的序号为________.
    ①f(x)=与g(x)= 是同一函数;
    ②定义域为R的函数f(x),若f(2)>f(1),则函数为R上的增函数;
    ③函数在其定义域上为减函数;
    ④函数在其定义域上为增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1的图象与x轴只有一个交点,则实数m的取值集合是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x+1)=x2-3x+2,则f(x)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算下列各式的值:(1); (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=(-1≤x≤0)的值域为B.
    (1)求A∩B;
    (2)若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在区间[2,8]上的最大值比最小值大,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数y=f(x)满足:①f(0)=1;②f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f(x)=9x-2×3x+4,x∈[-1,2].
    (1)设t=3x,x∈[-1,2],求t的最大值与最小值;
    (2)求f(x)的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)的定义域为(-7,7),且同时满足下列条件:
    (1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(2a-5)<0.
    求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析