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本卷共 24 题，其中：
解答题 8 题，填空题 8 题，选择题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
解答题 共 8 题
  1. 已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．
    （1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
    （2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β2+αβ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解下列方程：
    （1）x2-4x-3=0；
    （2）（x-3）2+2x（x-3）=0；
    （3）x2-x-=0；
    （4）（2x+8）（x-2）=x2+2x-17．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
    求证：AB=CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP=2PQ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某商场在“五•一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元．
    （1）求第三天的销售收入是多少万元？
    （2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 某超市今年一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果平均每月的增长率为x，由题意列出方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根为0，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分（包括利息）继续存入银行，定期还是一年（年利率不变），到期后全部取出，正好是550元，则定期一年的利率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，DE垂直平分AB，△BCD的周长为50，BC=23，则AC的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x=-1是方程x2-ax+6=0的一个根，则a=________，另一个根为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DC；③∠DBC=∠DAC；④△ABD是正三角形．请写出正确结论的序号________（请你认为正确结论的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 下列判断正确的是（ ）
    A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
    B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等
    C．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等
    D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2-x+2=0根的情况是（ ）
    A．只有一个实数根
    B．有两个相等的实数根
    C．有两个不相等的实数根
    D．没有实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
    A．x2+3y-4=0
    B．2x3-3x-5=0
    C．
    D．x2+1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程2x2-6x-5=0的两根为x1与x2，则x1+x2和x1x2的值分别是（ ）
    A．-3和-
    B．-3和
    C．3和
    D．3和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是（ ）
    A．4.8
    B．5
    C．3
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，BC=10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则△ADE的周长是（ ）
    A．6
    B．8
    C．10
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（ ）

    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（ ）

    A．6cm
    B．9cm
    C．3cm
    D．12cm

    难度: 中等查看答案及解析