全集,集合,,那么集合( )
A. B.
C. D.
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已知复数,则复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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“”是“函数在区间上存在零点”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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在等差数列中,已知,则该数列前11项和( )
A.58 B.88 C.143 D.176
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已知平面向量,,,则的值为( )
A. B. C. D.
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函数()的最大值与最小值之和为( )
A. B. C. D.
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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设曲线上任一点处切线斜率为,则函数的部分图象可以为( )
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阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )
A.20 B.21 C.200 D.210
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在约束条件下,目标函数的最大值为( )
A. B. C. D.
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定义域为的函数若关于的方程恰有5个不同的实数解,,,,,则等于( )
A. B. C. D.
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已知抛物线()的焦点与双曲线的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则点的横坐标为( )
A. B. C. D.
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在等差数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和.
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为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设表示体重超过60公斤的学生人数,求的分布列和数学期望.
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如图,四棱锥,平面⊥平面,△是边长为2的等边三角形,底面是矩形,且.
(1)若点是的中点,求证:平面;
(2)试问点在线段上什么位置时,二面角的大小为.
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已知抛物线上点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线方程;
(2)点为准线上任意一点,为抛物线上过焦点的任意一条弦(如图),设直线,,的斜率为,,,问是否存在实数,使得恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,.
(1)若函数在点处的切线方程为,求的值;
(2)若函数有三个不同的极值点,求的值;
(3)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值.
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如图,,,,四点在同一圆上,的延长线与的延长线交于点,且.
(1)证明:;
(2)延长到,延长到,使得,证明:,,,四点共圆.
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已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:求直线与曲线相交所成的弦的弦长.
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设函数.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若函数的定义域为,试求的取值范围.
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