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“已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若存在正整数m，n（m≠n），使得Sm=Sn，则Sm+n=0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{bn}为等比数列，________．”
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如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135° 求BC的长．
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某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：
（Ⅰ） 求t及分布表中x，y，z的值；分 组 频 数 频 率 [80，90） x 0.04 [90，100） 9 y [100，110） z 0.38 [110，120） 17 0.34 [120，130] 3 0.06
（2）校长决定从第一组和第五组的学生中随机抽取2名进行交流，求第一组至少有一名学生被抽到的概率；
（3）设从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩分别记为m，n，求事件“|m-n|≤10”的概率．难度: 中等查看答案及解析
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如图，AB是⊙O的直径，PA垂直⊙O所在的平面，C为⊙O上一点，AB=2，AC=1，二面角P-BC-A为
．
（1）求证BC⊥面PAC；
（2）求三棱锥P-ABC体积；
（3）求点A到面PBC的距离．
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若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．
（Ⅰ）求数列S1，S2，S4的公比．
（Ⅱ）若S2=4，求{an}的通项公式．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=0恰有三个交点，求实数a的取值范围；
（3）已知不等式f'（x）＜x2-x+1对任意a∈（1，+∞）都成立，求实数x的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知椭圆两焦点F1、F2在y轴上，短轴长为
，离心率为
，P是椭圆在第一象限弧上一点，且
，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
（1）求P点坐标；
（2）求证直线AB的斜率为定值．
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．
，离心率为
，P是椭圆在第一象限弧上一点，且
，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
的定义域为A，函数g（x）=lgx，x∈[1，10]的值域为B，则A∩B为（ ）
+1+i，则复数z的模等于（ ）
的零点所在的区间是（ ）
，则函数f（x）是（ ）
的奇函数
．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R为（ ）
的最小值是（ ）
（t为参数）被曲线
所截的弦长为________．