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本卷共 20 题，其中：
填空题 6 题，解答题 6 题，选择题 8 题
简单题 18 题，中等难度 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题

  1. 如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点.若，，则=________，________（用表示）.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 以下命题：①若，则∥；②=（－1，1）在=（3，4）方向上的投影为；③若△ABC中，a="5,b" ="8,c" =7，则·=20；④若非零向量、满足，则．其中所有真命题的标号是________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是 ________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知集合，若，则的取值范围是________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知直线（为参数）与圆（为参数），则直线的倾斜角及圆心的直角坐标分别是 ________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数

    （1）求函数的最小正周期和最大值；

    （2）求函数单调递增区间

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.

    （I）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；

    （II）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数 都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为，求的分布列及数学期望E.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在长方体，中，，点在棱AB上移动.

    （1 ）证明：；

    （2）当为的中点时，求点到面的距离；

    （3）等于何值时，二面角的大小为.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{an}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．

    （Ⅰ） 求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；

    （Ⅱ） 设cn=an?bn，求数列{cn}的前n项和Tn

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数.

    （1）若,试求函数的单调区间；

    （2）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为1；

    （3）令，若函数在区间（0，1］上是减函数，求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

选择题 共 8 题

  1. 已知为虚数单位，则复数的虚部是

    A．              B．1                C．                D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. “”是“直线和直线互相垂直”的

    A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

    C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行右面的框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为

    A．1                B．2                C．3                D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于

    A．1                B．2                C．3              D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 二项式的展开式中常数项是

    A．28               B．-7               C．7                D．-28

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 定义行列式运算=．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是

    A．          B．          C．          D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为

    A．　　        B．　　        C．1　　　         D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为

    A.3        B.        C.           D.2

    难度: 简单查看答案及解析