↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=120°,则实数c等于( )
    A.1
    B.-11
    C.9
    D.11

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合M={x||x|≤2},N={x|x2-3x=0},则M∩N等于( )
    A.{3}
    B.{0}
    C.{0,2}
    D.{0,3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知=(1,n),=(-1,n),若2-垂直,则||=( )
    A.1
    B.
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a6=11,则该数列的前7项的和是( )
    A.21
    B.33
    C.49
    D.105

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 命题p:函数y=logax在 (0,+∞)上是增函数.命题q:函数在(2,+∞)上是减函数.若“p且q”为真,则实数a的取值范围是( )
    A.(1,2]
    B.[2,+∞)
    C.(1,+∞)
    D.(0,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( )
    A.(x+1)2+(y-1)2=2
    B.(x-1)2+(y+1)2=2
    C.(x-1)2+(y-1)2=2
    D.(x+1)2+(y+1)2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. △ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若,则cosB=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则f(x)的图象( )
    A.与g(x)的图象相同
    B.与g(x)的图象关于y轴对称
    C.向左平移个单位,得到g(x)的图象
    D.向右平移个单位,得到g(x)的图象

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知an-1+an+1-an2=0,S2n-1=38,则n=( )
    A.38
    B.20
    C.10
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 给出下面四个命题:
    p1:∃x∈(0,∞),
    p2:∃x∈(0,1),
    p3:∀x∈(0,∞),
    p4:∀x∈(0,),x,
    其中的真命题是( )
    A.p1,p3
    B.p1,p4
    C.p2,p3
    D.p2,p4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 过点P作圆(x+1)2+(y-2)2=1的切线,切点为M,若|PM|=|PO|(O是坐标原点),则|PM|的最小值( )
    A.
    B.
    C.1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 直线被圆(x-1)2+y2=1截得的弦长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将函数的图象先向左平移,然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象对应的函数解析式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过抛物线y2=4x的焦点作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1、x2,给出下列结论:
    ①f(x2)-f(x1)>x2-x1
    ②x2f(x1)>x1f(x2);
    <f ().
    其中正确结论的序号是________(把所有正确结论的序号都填上).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x+m,其中m为实常数.求f(x)的最小正周期、单调递增区间、所有的对称轴方程、值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5).
    (1)若圆的面积最小,求圆的方程;
    (2)若圆心在直线x-2y-3=0上,求圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
    (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.
    (1)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率;
    (2)若圆M与y轴相交于A,B两点,且△ABM是边长为2的正三角形,求椭圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a∈R,f(x)为奇函数,且
    (1)求a的值及f(x)的解析式和值域;
    (2),若时,恒成立,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程的两实根,且a1=1.
    (Ⅰ)求证:数列是等比数列;
    (Ⅱ)Sn是数列{an}的前n项的和.问是否存在常数λ,使得bn>λSn对∀n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范围,若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析