北京市201803高二理科开学测试试卷

抛物线的焦点坐标为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知命题,那么命题为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如果命题“或”是真命题,“非”是假命题,那么

A. 命题一定是假命题　　 B. 命题一定是假命题

C. 命题一定是真命题　　 D. 命题是真命题或者假命题

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“”是“直线与圆有公共点”的

A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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已知双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点,则的方程为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知如图为某三棱锥的三视图,则该三棱锥的表面积为

A.

B.

C.

D.

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曲线在点处的切线方程为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图所示为函数的导函数的图象,那么的图象可能是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图是的导函数的图象,则的极小值点的个数为______.

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已知,其中为虚数单位, ,则______.

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函数的单调递减区间是______.

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已知, 分别是双曲线的焦点和虚轴端点,若线段的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是______.

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汽车行驶的路程和时间之间的函数图象如图,在时间段上的平均速度分别是,则三者的大小关系为______.

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在空间直角坐标系中,已知, 点分别在轴, 轴上.且,那么的最小值是______.

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设坐标平面上的抛物线,过第一象限的点作抛物线点的切线,则直线与轴的交点的坐标为______.

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已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程;

（Ⅱ）求曲线的单调区间及在上的最大值.

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如图,在四棱锥中, 平面,四边形为正方形,且, 为线段的中点.

（Ⅰ）求证: 平面;

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值;

（Ⅲ）求二面角的大小.

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已知椭圆过点,离心率为.若是椭圆上的不同的两点, 的面积记为.

（I）求椭圆的方程;

（II）设直线的方程为, , ,求的值;

（III）设直线, 的斜率之积等于,试证明：无论如何移动,面积保持不变.

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(附加题)已知函数．

（I）当时,求曲线在点处的切线方程;

（II）当时,设,求在区间上的最大值．

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