广东省广州市天河区2018届九年级中考一模数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 11 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 7 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

3的相反数是（　　）
A. 　　 B. -　　 C. 3　　 D. ﹣3

难度: 中等查看答案及解析
如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下面的运算正确的是（　　）
A. a+a2=a3　　 B. a2•a3=a5　　 C. 6a﹣5a=1　　 D. a6÷a2=a3

难度: 中等查看答案及解析
下列图形中，不是中心对称图形有（　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，二次函数y=2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　）
A. （1，3）　　 B. （1，﹣3）　　 C. （﹣1，3）　　 D. （﹣1，﹣3）

难度: 中等查看答案及解析
若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（　　）
A. －2　　 B. －　　 C. 0　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC= ，则BC=（　　）
A. 8cm　　 B. 4cm　　 C. 6cm　　 D. 10cm

难度: 中等查看答案及解析
祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）
A. =930　　 B. =930　　 C. x（x+1）=930　　 D. x（x﹣1）=930

难度: 中等查看答案及解析
如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=50°，则∠ACB的大小是（　　）
A. 65°　　 B. 60°　　 C. 55°　　 D. 50°

难度: 中等查看答案及解析
如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AE•AD=AH•AF；其中结论正确的个数是（　　）
A．1个　　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　　　 D．4个

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（　　）
A. 3　　 B. 5　　 C. 4　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

分解因式：x2＋3x＝　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
在函数中，自变量的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析
把103000000这个数用科学记数法表示为_____．

难度: 中等查看答案及解析
若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是　　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是________cm.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 9 题

解方程组： .

难度: 简单查看答案及解析
已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．

难度: 简单查看答案及解析
先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．

难度: 中等查看答案及解析
为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表．请结合图表所给出的信息解答下列问题：

成绩

频数

频率

优秀

45

b

良好

a

0.3

合格

105

0.35

不合格

60

c

（1）该校初三学生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．
（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC=8，CD=5，则CE=　　　．

难度: 中等查看答案及解析
始兴县太平镇2012年有绿地面积57．5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82．8公顷．
（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；
（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= ．
（1）求k的值及点B坐标．
（2）连接AB，求三角形AOB的面积S△AOB．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

成绩	频数	频率
优秀	45	b
良好	a	0.3
合格	105	0.35
不合格	60	c