宁夏自治区银川市2018届九年级中考数学三模试卷

在6，7，8，8，9 这组数据中，去掉一个数后，余下数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是(　　　　 )

A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析

下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m， ， 的大小关系是（　　）

A. m<< <n　　 B. m< <<n

C. <m< n <　　 D. m< < n <

难度: 中等查看答案及解析

下列运算正确的是（　　）

A. m6÷m2=m3　　 B. （x+1）2=x2+1　　 C. （3m2）3=9m6　　 D. 2a3•a4=2a7

难度: 简单查看答案及解析

甲、乙二人赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果甲让乙先跑1s，那么甲跑3s就能追上乙，设甲、乙每秒分别跑xm和ym，则可列出的方程组是（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（　　）

A. 10　　 B. 　　 C. 15　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，点E、F分别在矩形ABCD的两条边上，且EF⊥EC，EF=EC，若该矩形的周长为16，AE=3，则DE的长为（　　）

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（　　）

A. 当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）

B. 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于

C. 当m≠0时，函数图象经过同一个点

D. 当m＜0时，函数在x>时，y随x的增大而减小

难度: 中等查看答案及解析

分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2=_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，则（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．

难度: 困难查看答案及解析

一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图，左视图如图所示要摆成这样的图形，至少需用_____块小正方体．

难度: 中等查看答案及解析

小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是_____．

难度: 中等查看答案及解析

不等式组的解集是_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点M，且MP=OM，则满足条件的∠OCP的大小为_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是________

难度: 中等查看答案及解析

如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），若两正方形重叠部分的面积为，则这个旋转角度为_____度．

难度: 困难查看答案及解析

已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣．

难度: 中等查看答案及解析

解方程： ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使，并写出点A2的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

已知M（a，b）是平面直角坐标系XOY中的一点，其中a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，定义点M（a，b）在直线x+y=n上为事件Qn（2≤n≤7，n为整数），求当Qn的概率最大时，n的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，若∠ADB是直角，求证：四边形BFDE是菱形．

难度: 中等查看答案及解析

钓鱼岛自古就是中国的！2017年5月18日，中国海警2305，2308，2166，33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航，如图，我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻，当巡逻舰行驶到B处时，战士发现A在他的东北方向，巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C，发现A在他的东偏北15°方向，求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离（≈1.414，结果精确到0.01）

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，

（1）求k的值；

（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；

（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于点D，弦DE∥CB，Q是AB上的一点，CA=1，CD=OA．

（1）求⊙O的半径R；

（2）求图中阴影部分的面积．

难度: 中等查看答案及解析

甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：

（1）乙车的速度是　　 　千米/时，t＝　　　　 小时；

（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．

难度: 中等查看答案及解析

阅读下列材料，完成任务：

自相似图形

定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．

任务：

（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为　　 　；

（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为　　 　；

（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．

请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择　　 　题．

A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　　 　（用含b的式子表示）；

②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　　 　（用含b的式子表示）；

②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　　 　（用含m，n，b的式子表示）．

难度: 困难查看答案及解析