江西省2017-2018学年七年级下学期5月月考数学试卷

平方根等于它本身的数是_____．

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将点（3，-4）向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的新点的坐标 为（a,b）,则 ab=________．

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的立方根为________．

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已知点 P（0，a）在 y 轴的负半轴上，则点 Q(-a2-1,-a+1)在第_______象限；

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五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是：在 15  15 的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流奕子，在任何一方向（横向、竖向或斜线 方向）上连成五子者为胜。如图 3 是两个五子棋爱好者甲和乙的 部分对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若 A 点的位置记作（8,4），若不让乙在短时间内获胜，则甲必须落子 的位置是___________．

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在实数范围内，设a =则 a 的个位数字是__________．

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是（ 　　 ）

A. 分数　　 B. 有理数　　 C. 无理数　　 D. 整数

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下列说法正确的是（ 　　 ）

A. 不相交的两条直线互相平行

B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C. 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

D. 同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交

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若点 A 在 x 轴下方，y 轴右侧，距 x 轴 3 个单位长度，距 y 轴 2 个单位长度，则点 A 的 坐标为（　　 ）

A. （3,2）　　 B. （-3，-2）　　 C. （-2，3）　　 D. （2，-3）

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估计1的值在（　　 　　　　 ）

A. 3 到 4 之间　　 B. 4 到 5 之间　　 C. 5 到 6 之间　　 D. 6 到 7 之间

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下列句子中，属于命题的有（　　 　　 ）

A. 互为补角的两个角和为 90°　　 B. 延长线段 AB

C. 画出长度为 π 的线段　　 D. 已知 a2=4 ，求 a 的值

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（3分）一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）

A.向右拐85°，再向右拐95° B.向右拐85°，再向左拐85°

C.向右拐85°，再向右拐85° D.向右拐85°，再向左拐95°

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若≈5.036，≈15.925，则的值约为（ 　　 　　 ）

A. 159.25　　 B. 50.36　　 C. 1592.5　　 D. 503.6

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如图，有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠α 的度数为（　　 ）

A. 50°　　 B. 60°　　 C. 75°　　 D. 85°

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对于数对(a，b)、(c，d)，定义：当且仅当a＝c且b＝d时，(a，b)＝(c，d)；并定义其运算如下：(a，b)※(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，如(1，2)※(3，4)＝(1×3－2×4，1×4＋2×3)＝(－5，10)．

若(x，y)※(1，－1)＝(1，3)，则xy的值是(　　)

A. －1　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 2

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在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内部 不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部 有 9 个整点，…，则边长为 10 的正方形内的整点个数为（ 　　　 ）

A. 64 个　　 B. 100 个　　 C. 81 个　　 D. 121 个

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计算：

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计算：

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解方程： x  13　  8

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已知点 M  , 4  2a在 y 轴负半轴上.（1）求点 M 的坐标（2）求 2  a 1 的值.

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如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.

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一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点 A 的坐标为（3，0），线段 AC与 BD 的交点是 M．

（1）写出点 M、B、C、D 的坐标；

（2）当正方形中的点 M 由现在的位置经过平移后，得到点 M（﹣4，6）时，写出点 A、B、

C、D 的对应点 A′、B′、C′、D′的坐标，并求出四边形 A′B′C′D′的面积

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如图，网格中每个小正方形的边长为 1，

（1）求阴影部分的面积：

（2）把图中阴影部分通过剪拼形成一个正方形，设正方形的边长为 a．已知 a 的整数部分和小数部分分别是 x 和 y，求  x  y 2的算术 平方根．

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如图，在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点，点 A 在 x 轴负半轴上，点 B、C 分别在 x 轴、y 轴正半轴上，且 OB=2OA，OB﹣OC=OC﹣OA=2．

（1）求点 C 的坐标；

（2）点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿 AB 向点 B 匀速运动，同时点 Q 从点 B 出发 以每秒 3 个单位的速度沿 BA 向终点 A 匀速运动，当点 Q 到达终点 A 时，点 P、Q 均停止运 动，设点 P 运动的时间为 t 秒（t＞0），线段 PQ 的长度为 y，用含 t 的式子表示 y，并写出 相应的 t 的范围；

（3）在（2）的条件下，过点 P 作 x 轴的垂线 PM，PM=PQ，是否存在 t 值使点 O 为 PQ 中 点？若存在求 t 值并求出此时三角形 CMQ 的面积；若不存在，请说明理由．

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