海南省海口市2017-2018学年七年级期末模拟数学试卷

【原创】在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（　　 ）

A. 1元　　 B. 2元　　 C. 3元　　 D. 4元

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下列语句：

①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；

②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（　　　　 ）

A. ①、②是正确的命题　　 B. ②、③是正确命题

C. ①、③是正确命题　　 D. 以上结论皆错

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在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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实数,0,,,,0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中有理数的个数是（　　）

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

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如图所示， CD ⊥ AB ，垂足为 D ， AC ⊥ BC ，垂足为 C .图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（　 ）．

A．1条　　　　 B．3条　　 C．5条　　 D．7条

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如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为(　　 )

A. 120°　　 B. 130°　　 C. 140°　　 D. 150°

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如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A. a＞－4　　 B. bd＞0　　 C. |a|＞|d|　　 D. b+c＞0

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（2016四川省雅安市）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（　　）

A. 30，40　　 B. 45，60　　 C. 30，60　　 D. 45，40

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如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（　 ）

A．52° B．38° C．42° D．60°

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如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是(　　　　 )

A. ∠B＋∠C＋∠E=180°　　 B. ∠B＋∠E－∠C=180°　　 C. ∠B＋∠C－∠E=180°　　 D. ∠C＋∠E－∠B=180°

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如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(　　 )

A. 点A　　 B. 点B　　 C. 点C　　 D. 点D

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我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　 ）

A、　　　　 B、　　　 C、　　 D、

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如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（　 ）

A. （13,13）　　 B. （-13,-13）　　 C. （14,14）　　 D. （-14,-14）

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如果的平方根等于±2，那么a=______；

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把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么….”的形式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.

给出下列关于(x)的结论：

①(1.493)＝1；

②(2x)＝2(x)；

③若(x－1)＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；

④当x≥0，m为非负整数时，有(m＋2 017x)＝m＋(2 017x)；

⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．

其中，正确的结论有________(填写所有正确的序号)．

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如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，-2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________.

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计算：

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解方程组:

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解下列不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集.

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体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列人数次数分布表，回答下列问题：

（1）全班有多少人？

（2）组距、组数是多少？

（3）跳绳次数在100≤x＜140范围内同学有多少人，占全班的百分之几（精确到0.01%）？

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某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？

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星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

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如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b满足关系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.

（1）a=___，b=___，△BCD的面积为______；

（2）如图2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当∠CPQ=∠CQP时，求证:BP平分∠ABC；

（3）如图3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与点B之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

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