天津市2018届九年级中考模拟数学试卷

用配方法解下列方程，配方正确的是（　　）

A. 2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4　　 B. x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8

C. x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16　　 D. x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4

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若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　）

A. b＜﹣a＜﹣b＜a　　 B. b＜﹣b＜﹣a＜a　　 C. b＜﹣a＜a＜﹣b　　 D. ﹣a＜﹣b＜b＜a

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计算(-3)-(-9)的结果等于(　　 )

A. 6　　 B. 12　　 C. -12　　 D. -6

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如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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据统计，中国水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，其中数据27500亿用科学记数法表示为（　　　 ）

A. 2.75×108　　 B. 2.75×1012　　 C. 27.5×1013　　 D. 0.275×1013

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下面的三视图所对应的物体是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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三个实数－，－2，－之间的大小关系（　　 ）

A. －＞－＞－2　　 B. －＞－2＞－

C. －2＞－＞－　　 D. －＜－2＜－

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下列运算错误的是）（　　　　 ）

A．=1　　　 B．　　　 C．　　　 D．

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如图，在菱形ABCD中,AB=5,∠B:∠BCD=1：2，则对角线AC等于（　　　 ）

A. 5　　 B. 10　　 C. 15　　 D. 20

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若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y=的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　）

A. y1＜y3＜y2　　 B. y2＜y3＜y1　　 C. y3＜y2＜y1　　 D. y1＜y2＜y3

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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,化简的结果为: ①c；②；③b﹣a；④a﹣b+2c.其中正确的有（　　　 ）

A. 一个　　 B. 两个　　 C. 三个　　 D. 四个

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如果(－3xm＋nyn)3=－27x15y9，那么(－2m)n的值是_____________.

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化简：(-2x-3)(-2x+3)=_____________

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一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有_____个红球．

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一次函数y=mx＋3的图像与一次函数y=x＋1和正比例函数y=－x的图像相交于同一点，则m=____．

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如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝S△ABC，其中正确的结论是__　　 __．(填序号)

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如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a(x+m)2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为______．

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解不等式组：.

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一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有1，2，3，7四个数字，这些小球除所标数字不同外，其余方面完全相同，甲、乙两人每次同时从袋子中各随机摸出一个小球，记下小球上的数字，并计算它们的和.

（1）请用画树状图或列表的方法，求两数和是8的概率；

（2）甲、乙两人想用这种方法做游戏，他们规定：若两数之和是2的倍数时，甲得3分；若两数之和是3的倍数时，乙得2分；当两数之和是其他数值时，两人均不得分.你认为这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你修改得分规则，使游戏公平。

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（2015秋•合肥期末）已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度数为60°，连接PB．

（1）求BC的长；

（2）求证：PB是⊙O的切线．

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如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据： ，结果保留整数．）

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小明家与学校在同一直线上且相距720m，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80m/分，以小明出发开始计时，设时间为x（分），兄弟两人之间的距离为ym，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象，根据图象解决下列问题：

（1）弟弟步行的速度是　　　　 m/分，点B的坐标是　　　　 ；

（2）线段AB所表示的y与x的函数关系式是　　　　 ；

（3）试在图中补全点B以后的图象．

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．

（1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；

（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？

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如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；

（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

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