2018年江苏省盐城市滨海县中考数学一模试卷

因式分【解析】
xy2﹣4x=__．

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16的平方根是_____．

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一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则　 朝上一面的数字是5的概率为__．

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实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|n﹣m|=　 ▲ 　．

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如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于M，若∠AOC=100°，则∠AMO=_________________°.

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中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播国际马拉松比赛．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则A、B两点的距离是_____米．（保留根号）

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如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（﹣2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为_____．

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如图，已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分别过点A1、A2、A3、An作x轴的垂线，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B1、B2、B3、…、Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2，…，若记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2，…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+…+S2018=_____．

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一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（　　）

A. 4，5　　 B. 5，4.5　　 C. 5，4　　 D. 3，2

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比﹣2大3的数是（　　）

A. ﹣3　　 B. ﹣5　　 C. 1　　 D. 2

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下列各数中，是有理数的是（　　）

A. 　　 B. π　　 C. 　　 D. 3.1415926……

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下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（　　）

A. 0.675×105　　 B. 6.75×104　　 C. 67.5×103　　 D. 675×102

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如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A. 两点确定一条直线　　 B. 两点之间线段最短

C. 垂线段最短　　 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，则m的取值范围是（　　）

A. m＞1　　 B. m＜2　　 C. m＞3　　 D. m＞5

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计算：﹣4cos45°+（）﹣1+|﹣2|．

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解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

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先化简，再求值： ，其中=.

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如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）在图中画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；

（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求点A运动路径长．

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在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．

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有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，

（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；

（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

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我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　　 人．

（2）请将统计图2补充完整．

（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是　　 度．

（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．

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已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

【解析】
∵直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

∴点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：

d====．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）求点P（﹣1，3）到直线y=x﹣3的距离；

（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，3），半径r为3，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；

（3）已知直线y=3x+3与y=3x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．

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如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE//BD，交BC于点F，交AB于点E.

（1）求证：∠E=∠C；

（2）若⊙O的半径为3，AD=2，试求AE的长；

（3）在（2）的条件下，求△ABC的面积.

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已知，正方形ABPD的边长为3，将边DP绕点P顺时针旋转90°至PC，E、F分别为线段DP、CP上两个动点（不与D、P、C重合），且DE=CF，连接BE并延长分别交DF、DC于H、G．

（1）①求证：△BPE≌△DPF，②判断BG与DF位置关系并说明理由；

（2）当PE的长度为多少时，四边形DEFG为菱形并说明理由；

（3）连接AH，在点E、F运动的过程中，∠AHB的大小是否发生改变？若改变，请说出是如何变化的；若不改变，请求出∠AHB的度数．

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如图，抛物线y=ax2+bx过A（﹣4，0），B（﹣1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；

（3）点P是抛物线上一动点，且位于x轴的下方，当△ABP的面积为15时，求出点P的坐标；

（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时点N的坐标．

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如图，四边形ABCD中，AC、BD是它的对角线，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是锐角．

（1）若BD=BC，证明：sin∠BCD=．

（2）若AB=BC=4，AD+CD=6，求的值．

（3）若BD=CD，AB=6，BC=8，求sin∠BCD的值．

（注：本题可根据需要自己画图并解答）

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