贵州省贵阳市2018届高考适应性月考卷（七）文数

试卷详情

本卷共 17 题，其中：
单选题 11 题，填空题 1 题，解答题 5 题
简单题 5 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

已知集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知复数（，为虚数单位）是纯虚数，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
甲，乙，丙三位同学被选中参加校运会的仪仗队，现编排这三位同学分别站在队伍的前三排（每两人均不在同一排），则甲或乙站第一排的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆的方程为，直线恒过点，则“直线的斜率为”是“与圆相切”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
某月在旅游旺季的一景区有一织女织土布卖，随着游客增多，从本月号至号共织了尺布，且从号开始，每天比前一天多织相同量的布，第天织了尺布，求她在该月中的号号号号这天共织了多少尺布？（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列对函数的叙述正确的是（　　）
A. 函数　　 B. 函数的周期为
C. 函数的一个对称中心点为　　 D. 函数在区间上单调递增

难度: 中等查看答案及解析
椭圆：的两焦点为、，为椭圆上一点，且轴，点到的距离为，则椭圆的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若方程，在，满足的不等式组，所表示的平面区域内有解，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 以上都不正确

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，函数是周期为的奇函数，且当时，，则函数的零点个数是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 1 题

已知向量，，且，则的最大值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

在三角形中，角，，所对的边分别为，，，且，.
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，求，，的值.

难度: 中等查看答案及解析
某校想了解高二数学成绩在学业水平考试中的情况，从中随机抽出人的数学成绩作为样本并进行统计，频率分布表如下表所示.

组号

分组

频数

频率

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

合计

（1）据此估计这次参加数学考试的高二学生的数学平均成绩；
（2）从这五组中抽取人进行座谈，若抽取的这人中，恰好有人成绩为分，人成绩为分，人成绩为分，人成绩为分，求这人数学成绩的方差；
（3）从人的样本中，随机抽取测试成绩在内的两名学生，设其测试成绩分别为，.
（i）求事件“”的概率；
（ii）求事件“”的概率.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在等腰梯形中，，且，沿翻折使得平面平面，得到四棱锥，若点为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆心为，半径为的圆被直线截得的弦长为，等轴双曲线的上焦点是圆的圆心.
（1）求双曲线的标准方程；
（2），为轴上的两点，若圆内的动点使得，，成等比数列（为原点），求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）曲线在点处的切线斜率为，求该切线方程；
（2）若函数在区间上恒成立，且存在使得，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

组号	分组	频数	频率
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
合计