西藏拉萨市10校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试卷

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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即将毕业，4名同学与数学老师共5人站成一排照相，要求数学老师站中间，则不同的站法种数是

A. 120　　 B. 96　　 C. 36　　 D. 24

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曲线在点处的切线方程为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知复数，则在复平面内对应的点位于

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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已知函数，则此函数的导函数

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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下列等于1的定积分是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知Y＝5X＋1，E(Y)＝6，则E(X)的值为

A. 1　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

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已知复数满足：，且的实部为2，则

A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设椭机变量X～N(3,1)，若P(X＞4)＝p，则P(2＜X＜4)＝

A. ＋p　　 B. 1－p　　 C. 1－2p　　 D. －p

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若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①-2是函数的极值点；

②是函数的极值点；

③在处取得极大值；

④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是

A. ①③　　 B. ②④　　 C. ②③　　 D. ①④

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用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有　　　　 种不同的涂色方案．

A. 420　　 B. 180　　 C. 64　　 D. 25

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的展开式中常数项是_____________.

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已知，若（），则______．

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某人进行射击训练，射击一次命中靶心的概率是0.9，各次射击相互独立，他连续射击3次，则“第一次没有命中靶心后两次命中靶心” 的概率是______.

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若函数的图象在处的切线方程是，则__________．

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已知．

（I）求；　　 （II）当，求在上的最值．

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老师要从7道数学题中随机抽取3道考查学生，规定至少能做出2道即合格，某同学只会做其中的5道题．

（I）求该同学合格的概率；

（II）用X表示抽到的3道题中会做的题目数量，求X分布列及其期望．

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从1、2、3、4、5五个数字中任意取出无重复的3个数字.

（I）可以组成多少个三位数？

（II）可以组成多少个比300大的偶数？

（III）从所组成的三位数中任取一个，求该数字是大于300的奇数的概率.

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甲乙两名选手在同一条件下射击，所得环数的分布列分别为

（I）分别求两名选手射击环数的期望；

（II）某比赛需从二人中选一人参赛，已知对手的平均水平在7.5环左右，你认为选谁参赛获胜可能性更大一些？

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已知函数，且在和处取得极值.

（I）求函数的解析式.

（II）设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况，收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据（单位：小时）.又在100位女生中随机抽取20个人，已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.

（I）将这20位女生的时间数据分成8组，分组区间分别为，，…，，，完成频率分布直方图；

（II）以（I）中的频率作为概率，求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率；（III）以（I）中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数，已知200位男生中累计观看时间小于20小时的男生有50人.请完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.

附：（）.

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