内蒙古2017-2018学年九年级下学期中考模拟考试数学试卷

将xn+3－xn+1因式分解，结果是_________

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甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是_____（填“甲”或“乙”）．

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a是9的算术平方根，b的算术平方根是9，则a＋b＝__________．

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若=2﹣x，则x的取值范围是_____．

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如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=____。

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在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为______个

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如图，AB与CD相交于点O，且∠OAD=∠OCB，延长AD、CB交于点P，那么图中的相似三角形的对数为______ ．

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按一定规律排列的一列数： ，1，1，□， ， ， ，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为_____．

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在中，负数有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为(　　　 )

A. 3.61×106　　 B. 3.61×107　　 C. 3.61×108　　 D. 3.61×109

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计算(a3)2的结果是(　　 )

A. a5　　 B. a6　　 C. a8　　 D. a9

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下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（　　）

A. 18个 B. 28个 C. 36个 D. 42个

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在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过点（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是 ( )

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

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计算：

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解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

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如图，直线y=0.5x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y=kx-1在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB=2,PB=4.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△APB的面积；

（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？

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有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

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某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）求该公司销售该原料日获利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．

（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？最大利润是多少元？

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如图，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内．

求：

（1）P到OC的距离．

（2）山坡的坡度tanα．

（参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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如图，在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.

（1）求证：PA是⊙O的切线；　　

（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长．

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某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，（1）若甲单独完成需要多少天？（2）从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？

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在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．

（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；

（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？

（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

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在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．

（1）如图1，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；

（2）如图2，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差．

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