↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 曲线的极坐标方程 化为直角坐标为

    A. 　　 B.

    C.  　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 点M的直角坐标化成极坐标为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知随机变量服从二项分布，且，，则p等于　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公式是　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知：，且，，则　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在极坐标系中，点关于极点的对称点为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（ ）

    A. 72种　　 B. 52种　　 C. 36种　　 D. 24种

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知点P的极坐标是，则过点P且平行极轴的直线方程是　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如表数据．由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（　 ）

    4

    6

    8

    10

    12

    1

    2

    3

    5

    6

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知抛物线的参数方程为，若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 8　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 直线为参数被曲线所截的弦长为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：

    从中任取3球，恰有一个白球的概率是；

    从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；

    从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为．

    其中所有正确结论的序号是______ ．

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 化极坐标方程为直角坐标方程为______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率是，乙胜的概率是，不会出现平局．

    （1）如果两人赛3局，求甲恰好胜2局的概率和乙至少胜1局的概率；

    （2）如果采用五局三胜制若甲、乙任何一方先胜3局，则比赛结束，结果为先胜3局者获胜，求甲获胜的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知过点的直线l的参数方程是为参数以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为．

    （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

    （2）若直线l与曲线C交于两点A，B，且，求实数m的值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查结果只有“满意”和“不满意”两种，从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：

    班号

    一班

    二班

    三班

    四班

    五班

    六班

    频数

    5

    9

    11

    9

    7

    9

    满意人数

    4

    7

    8

    5

    6

    6

    （1）在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；

    （2）若从一班至二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. [选修4－4：坐标系与参数方程]

    已知直线：, 曲线．

    (1)设与相交于两点,求；

    (2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知曲线的参数方程是为参数，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

    （1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；

    （2）已知点、的极坐标分别是、，直线与曲线相交于P、Q两点，射线OP与曲线相交于点A，射线OQ与曲线相交于点B，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析