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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
    f （1）=-2 f （1.5）=0.625 f （1.25）=-0.984
    f （1.375）=-0.260 f （1.4375）=0.162 f （1.40625）=-0.054
    那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
    A．1.2
    B．1.3
    C．1.4
    D．1.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合M={x|x＞1}，P={x|x2＞1}，则下列关系式正确的是（ ）
    A．M=P
    B．M∪P=P
    C．M∪P=M
    D．M∩P=P

    难度: 中等查看答案及解析

  3. [（1-i）]2008=（ ）
    A．21004
    B．2502
    C．1
    D．-i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知cosA+sinA=-，A为第二象限角，则tanA=（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等腰直角三角形ABC中，若M是斜边AB上的点，则AM小于AC的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知命题p：∀x∈R，；命题q：∃x∈R，．则下列判断正确的是（ ）
    A．p是真命题
    B．q是假命题
    C．￢P是假命题
    D．￢q是假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的倒数第二个数是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数，若x是函数y=f（x）的零点，且0＜x1＜x，则f（x1）（ ）
    A．恒为正值
    B．等于0
    C．恒为负值
    D．不大于0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线的两个焦点为F1（-，0）、F2（，0），M是此双曲线上的一点，且满足•=0，||•||=2，则该双曲线的方程是（ ）
    A．-y2=1
    B．x2-=1
    C．-=1
    D．-=1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. O是△ABC所在的平面内的一点，且满足（-）•（+-2）=0，则△ABC的形状一定为（ ）
    A．正三角形
    B．直角三角形
    C．等腰三角形
    D．斜三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（ ）
    A．3
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 当a∈{-1，，1，3}时，幂函数y=xa的图象不可能经过第 ________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分（包括边界），则这个不等式组是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知A、B是抛物线x2=4y上的两点，线段AB的中点为M（2，2），则|AB|等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面四个命题：
    ①把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到y=3sin2x的图象；
    ②函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则（）是f（x）的单调递增区间；
    ③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3；
    ④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件．
    其中所有正确命题的序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC中，，∠ABC=120°，∠BAC=θ，记f（θ）=．
    （I）求f（θ）关于θ的表达式；
    （II）求f（θ）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
    （Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）估计这次测试数学成绩的平均分；
    （Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这两个数恰好是在[90，100]段的两个学生的数学成绩的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=anlogan，Sn=b1+b2+b3+…+bn，对任意正整数n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，试求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-，1）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足=．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）椭圆C上任一动点M（x，y）关于直线y=2x的对称点为M1（x1，y1），求3x1-4y1的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x3-x2+ax-a（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=-3时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象与x轴有三个不同的交点，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析