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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 5 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,且,则(   )

    A.    B.    C. 2   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某公司有1000名员工,其中:高收入者有50人,中等收入者有150人,低收入者有800人,要对这个公司员工的收入进行调查,欲抽取100名员工,应当采用(   )方法

    A. 简单呢随机抽样   B. 抽签法   C. 分层抽样   D. 系统抽样

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 要得到函数的图象,只需要将函数的图象(   )

    A. 向上平移个单位   B. 向下平移个单位

    C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列说法正确的是(   )

    A. 一枚骰子掷一次得到2点的概率为,这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点

    B. 某地气象台预报说,明天本地降水的概率为70%,这说明明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨

    C. 某中学高二年级有12个班,要从中选2个班参加活动,由于某种原因,一班必须参加,另外再从二至十二班中选一个班,有人提议用如下方法:掷两枚骰子得到的点数是几,就选几班,这是很公平的方法

    D. 在一场乒乓球赛前,裁判一般用掷硬币猜正反面来决定谁先打球,这应该说是公平的

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理2017年12个月期间甲、乙两地月接待游客量(单位:万人)的数据的茎叶图如下图,则甲、乙两地游客数量方差的大小(   )

    A. 甲比乙小   B. 乙比甲小   C. 甲、乙相等   D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知角终边上一点,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知扇形的周长为6cm,面积为2cm2,则扇形的圆心角的弧度数为 (  )

    A. 1   B. 4   C. 1或4   D. 2或4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 执行如右图所示的程序框图,则输出的(   )

    A.    B.    C.    D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知矩形中,的中点,在矩形内随机取一点,取到的点到的距离大于1的概率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知矩形,点为矩形内一点,且,则 的最大值为(   )

    A. 0   B. 2   C. 4   D. 6

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数图象的一条对称轴是 ,则函数的最大值为(   )

    A. 5   B.    C. 3   D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数是常数,)的部分如右图,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,边上一点,,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某班准备到郊外野营,为此向商店定了帐篷,如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷是等可能的,只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨,则淋雨的概率是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数上的所有零点之和等于______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)求的夹角;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个盒子中装有1个红球和2个白球,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2次,每次从中任意抽取出1个球,则:

    (1)第一次取出白球,第二次取出红球的概率;

    (2)取出的2个球是1红1白的概率;

    (3)取出的2个球中至少有1个白球的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知.

    (1)若,求的值;

    (2)若,求在区间上的值域.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 为检测空气质量,某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天的PM2.5日平均浓度(单位:微克/立方米)是监测数据,得到甲地PM2.5日平均浓度的频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表.

    甲地20天PM2.5日平均浓度频率分布直方图

    乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表

    (1)根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频数分布表作出相应的频率分布直方图,并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度;(不要求计算出具体值,给出结论即可)

    (2)求甲地20天PM2.5日平均浓度的中位数;

    (3)通过调查,该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级:

    记事件:“甲地市民对空气质量的满意度等级为不满意”。根据所给数据,利用样本估计总体的统计思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求事件的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的部分图象如图所示:

    (1)求的表达式;

    (2)若,求函数的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周之内的某特色菜外卖份数(份)与收入(元)之间有如下的对应数据:

    (1)画出散点图;

    (2)求回归直线方程;

    (3)据此估计外卖份数为12份时,收入为多少元.

    注:参考公式:线性回归方程系数公式

    参考数据:

    难度: 困难查看答案及解析