北京市朝阳区2017-2018学年七年级下学期期末考试试卷

的算术平方根为（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列调查中，适合抽样调查的是（　　　　 ）

A. 了解某班学生的身高情况　　 B. 检测朝阳区的空气质量

C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛　　 D. 全国人口普查

难度: 中等查看答案及解析

北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（　　　　 ）

图1

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

二元一次方程的解是（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，O为直线 AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE 于点 O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（　　　　 ）

A. 70°　　 B. 50°　　 C. 40°　　 D. 35°

难度: 中等查看答案及解析

下列命题中，真命题是（　　　　 ）

A. 两个锐角的和一定是钝角　　 B. 相等的角是对顶角

C. 带根号的数一定是无理数　　 D. 垂线段最短

难度: 中等查看答案及解析

如果a＞b，那么下列不等式成立的是（　　　　 ）

A. a－b ＜0　　 B. a－3＜b－3　　 C. －3a＜－3b　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是（　　　　 ）

A. 本次抽样调查的样本容量为50　　 B. 估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多

C. 该小区按第二档电价交费的居民有220户　　 D. 该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%

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点A（-2，3）到x轴的距离是___________.

难度: 简单查看答案及解析

若，则x+y =________.

难度: 中等查看答案及解析

如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是_______.

难度: 中等查看答案及解析

为了培养学生社会主义核心价值观,朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为（1，-2），表示本仁殿的点的坐标为（3，-1），则表示乾清门的点的坐标是________________．

难度: 中等查看答案及解析

如果点P(6，1+m)在第四象限， 写出一个符合条件的m的值：m=________________．

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如图，，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20度，则 为 ______________度．

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为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出 40 条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出 200 条鱼，其中有记号的鱼有 4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为_________条．

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数学课上，老师请同学们思考如下问题：

小军同学的画法如下：

老师说，小军的画法正确.

请回答：小军画图的依据是：________.

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计算：．

难度: 中等查看答案及解析

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

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解方程组：

难度: 中等查看答案及解析

解不等式组：

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如图， 在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3,1），（0,2），若把三角形ABC向上平移 3 个单位长度，再向左平移 个单位长度得到三角形 ，点A，B，C的对应点分别为 ，，.

（1）写出点 ，， 的坐标；

（2）在图中画出平移后的三角形 ；

（3）三角形 的面积为__________．

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某家商店的账目记录显示，某天卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；另一天，以同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元.问每件甲商品和乙商品的售价各是多少元？

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按要求完成下列证明：

已知：如图，AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°.　

求证：AE∥DF.

证明： ∵AB∥CD（____________________________） ，

∴∠BAC=∠DCE（__________________________________________________________________________）.

∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，

∴____________ +∠CDF=180°（____________________________________）.

∴AE∥DF（______________________________________________________________________）.

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阅读下列材料：

近五年，我国对外贸易发展迅速.据海关统计，2017年我国进出口总额为27.8万亿元，比2016年增长14.4%，其中2017年进口额12.5万亿元，比2016年增长19.0%.2013---2016年我国进出口额数据如下表：

根据以上材料解答下列问题：

（1）2017年我国出口额为______________万亿元；

（2）请选择适当的统计图描述2013---2017年我国出口额，并在图中标明相应数据；

（3）通过（2）中的统计图判断：2013---2017年我国出口额比上一年增长最多的是_______________年.

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在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点， ∠BCE=15°，EF∥AD交DC于点F.

（1）依题意补全图形，求∠FEC的度数；

（2）若∠A=140°，求∠AEC的度数.

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阅读下面的材料：

小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：

若A－B＞0，则A＞B；

若A－B＝0，则A＝B；

若A－B＜0，则A＜B.

下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较与的大小.

【解析】
∵

＝＞0，

∴_____________.

回答下面的问题：

（1）请完成小明的解题过程；

（2）试比较与的大小（写出相应的解答过程）.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m（m＞0）个单位，向下平移2个单位，得到长方形A´B´C´D´及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A´，B´，C´，D´.

（1）点A´的横坐标为__________（用含a,m的式子表示）.

（2）点A´的坐标为（3，1），点C´的坐标为（-3，4），

①求a，m的值；

②若对长方形ABCD内部（不包括边界）的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E´仍然在长方形ABCD内部（不包括边界），求y的取值范围.

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对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A 的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B为点A 的等距点，此时点A的等距面积为.

（1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A 的等距点为________________.

（2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限，

①若点B的坐标是，求此时点A的等距面积；

②若点A的等距面积不小于，求此时点B的横坐标t的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析