江西省2017-2018学年高一6月月考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 11 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若,则等于（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则等于(　　)
A. －16　　 B. －8　　 C. 8　　 D. 16

难度: 简单查看答案及解析
在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.
若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是(　　)
A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
设，则有（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
记等差数列的前n项和为Sn，若，，则S6等于（　　　）
A. 16　　 B. 24　　 C. 36　　 D. 48

难度: 中等查看答案及解析
设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，＜φ＜)的图象关于直线对称，它的最小正周期为π，则(　　)
A. f(x)的图象过点(0，)　　 B. f(x)在上是减函数
C. f(x)的一个对称中心是　　 D. f(x)的一个对称中心是

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的通项公式为，若对于，都有成立，则实数k的取值范围（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数为　(　　)
A. 20　　 B. 30　　 C. 40　　 D. 50

难度: 简单查看答案及解析
在各项均为正数的等比数列中，，且存在两项，使得，则的最小值为(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（　　　）
A. 　　 B.
C. （1，3）　　 D. （3，+）

难度: 中等查看答案及解析
已知在中，角，，所对的边分别为，，，，点在线段上，且.若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
对任意两个非零的平面向量和，定义．若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则=
A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

不等式的解集为_______________.

难度: 简单查看答案及解析
我校高二年级张三同学到科伦制药总厂进行研究性学习，收集到该制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

月份

1

2

3

4

5

（万盒）

4

4

5

6

6

张三同学为了求出关于的线性回归方程，根据收集到的表中数据已经正确计算出，请你根据上述数据估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数为___________万盒．

难度: 中等查看答案及解析
在边长为的正三角形中，，，且，则的最小值等于__________．

难度: 困难查看答案及解析
在数列中，，若数列满足：，则数列的前n项和为____________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

如图，已知＝(2,1)，＝(1,7)，＝(5,1)，设Z是直线OP上的一动点．
(1)求使取最小值时的；
(2)对(1)中求出的点Z，求cos∠AZB的值．

难度: 中等查看答案及解析
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）已知，求△ABC的面积的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知.
（1）求函数的最小正周期和单调减区间；
（2）已知的三个内角的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的面积.

难度: 困难查看答案及解析
已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若,,求．

难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中，函数的部分图像如图所示，P是图像上的最高点，Q为图像与x轴的交点，向量的模分别为，且它们的夹角的余弦值为.
(1) 求函数的解析式；
（2）函数，当时，求函数的值域.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）若对任意的，均存在以，，为三边长的三角形，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

月份	1	2	3	4	5
（万盒）	4	4	5	6	6