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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 5 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若直线经过两点,则直线的倾斜角为(  )

    A.30°     B.45°     C.60°     D.120°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列{}中,已知,则(  )

    A.12     B.16     C.20     D.24

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点(﹣1,2)且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为(  )

    A.3x+2y﹣1=0     B.3x+2y+7=0

    C.2x﹣3y+5=0     D.2x﹣3y+8=0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则(  )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设l、m是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列论述正确的是(  )

    A.若        B..

    C.若        D.若

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知锐角△ABC的面积为,BC=4,CA=3,则角C的大小为(  )

    A. 75°     B.60°     C.45°     D.30°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正方体的棱长为1,且其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )

    A.π     B.2π     C.3π     D.4π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=y﹣2x的最小值为(  )

    A.﹣7     B.﹣4     C.1     D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是(  )

    A. 36cm3     B.48cm3     C.60cm3     D.72cm3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 数列{}中,,则(  ).

    A. 10     B.﹣10     C.5     D.﹣5

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为成等比数列,且,则的值为(  )

    A.      B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若正实数满足,则(  )

    A.有最大值4

    B.有最小值    

    C.有最大值

    D.有最小值

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知空间直角坐标系中,(1,1,1),(﹣3,﹣3,﹣3),则点与点之间的距离为

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 公比为2的等比数列{}的各项都是正数,且,则= _________ 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 汽车以每小时50km的速度向东行驶,在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向,行驶1.2小时后,看到这个灯塔在北偏东15°方向,这时汽车与灯塔的距离为 _________ km.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是 _________ (写出所以正确结论的序号)

    ①PB⊥AD;

    ②平面PAB⊥平面PAE;

    ③BC∥平面PAE;

    ④直线PD与平面ABC所成的角为45°.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求圆心在直线2x﹣y﹣3=0上,且过点A(5,2)和点B(3,2)的圆的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是

    (1)求角B的大小;

    (2)若=4,=3,D为BC的中点,求△ABC的面积及AD的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+3y﹣2=0的交点,且垂直于直线x﹣2y﹣1=0.

    (Ⅰ)求直线的方程;

    (Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某房地产开发公司用2.56×107元购得一块空地,计划在该空地上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为≥10)层,则每平米的平均建筑费用为1000+50(单位:元)

    (Ⅰ)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式;

    (Ⅱ)该楼房应建造多少层时,可使楼房每平米的平均综合费用最少?最少费用是多少?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.

    (1)求证:EF∥平面PAD;

    (2)求证:平面PAB⊥平面PCD.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列{}是等差数列且,数列{}的前项和为,且.

    (Ⅰ)求数列{},{}的通项公式;

    (Ⅱ)求数列{}的前n项和为

    难度: 困难查看答案及解析