河北省唐山市路北区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷

下面关于平行四边形的说法中错误的是（　　）

A. 平行四边形的两条对角线相等

B. 平行四边形的两条对角线互相平分

C. 平行四边形的对角相等

D. 平行四边形的对边相等

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在平面直角坐标系xOy中，点P（2，3）关于原点O对称的点的坐标是（　 ）

A. （2，3）　　 B. （2，3）　　 C. （2，3）　　 D. （2，3）

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方程x（x﹣1）=x的解是（　　）

A. x=0　　 B. x=2　　 C. x1=0，x2=1　　 D. x1=0，x2=2

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下列函数中,y随x增大而减小的是（　　 ）

A. y=x-1　　 B. y=-2x+3　　 C. y=2x-1　　 D. y=

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下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　 ）

A. 矩形　　 B. 平行四边形　　 C. 正五边形　　 D. 正三角形

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用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，原方程应变形为（　　）

A. （x﹣1）2=2　　 B. （x+1）2=2　　 C. （x﹣1）2=1　　 D. （x+1）2=1

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某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（　　）

A. 27　　 B. 28　　 C. 29　　 D. 30

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数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值与方差：

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（　 ）

A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

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如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（　　 　）

A. 60°　　 B. 90°　　 C. 120°　　 D. 150°

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如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（　　　 ）

A. 16　　 B. 18　　 C. 19　　 D. 21

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正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF是菱形,且EF＝AE＋FC,则BC的长为　　 (　　)

A. 2　　 B. 3　　 C. 6　　 D.

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如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是(　　)

A. (2，10) B. (﹣2，0)

C. (2，10)或(﹣2，0) D. (10，2)或(﹣2，0)

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已知：在▱ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是_____．

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随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x的函数关系式 　　　　 ．

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某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为_____．

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如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A=　　　　　 °.

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解方程：x2﹣4x+3=0．

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已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，

（1）求该函数的表达式；

（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

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如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

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如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)，

（1）① 画出线段AC关于y轴对称线段AB；

② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；

（2）若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.

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“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）本次共随机抽取了　　　 　名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在　　　 　范围的人数最多；

（2）补全频数分布直方图；

（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；

（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．

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已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2－mx＋－＝0的两个实数根．

(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

(2)若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？

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某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为

（1）用含x的代数式表示低3年的可变成本为　　　　 万元；

（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x.

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如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．

（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系；

（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转．

①如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；

②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长．

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