辽宁省葫芦岛市高三第二次模拟考试 数学理

设集合，，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若复数满足（为虚数单位)，则的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是（　　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 中等查看答案及解析

已知实数满足，则下列关系式中恒成立的是(　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线，若过一、三象限的渐近线的倾斜角，则双曲线的离心率的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

“”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次函数，就产生一个在区间内的随机数.我们产生个样本点，其中.在这个样本点中，满足 的样本点的个数为，当足够大时,可估算圆周率的近似值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　 ）

A. 函数的周期为

B. 函数为奇函数

C. 函数在上单调递增

D. 函数的图象关于点对称

难度: 中等查看答案及解析

王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话：

甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；

丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；

王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求， 据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（　　 ）

A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

难度: 中等查看答案及解析

在中，内角的对边分别为.若，且，则（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

条形码是将宽度不等的多个黑条和空白，按照一定的编码规则排列，用以表达一组信息的图形标识符。常见的条形码是“”通用代码，它是由从左到右排列的13个数字（用表示）组成，其中是校验码，用来校验前12个数字代码的正确性.下面的框图是计算第13位校验码的程序框图，框图中符号表示不超过的最大整数(例如).现有一条形码如图（1)所示,其中第6个数被污损， 那么这个被污损数字是（　　 ）

A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示，坐标纸上的每个小方格的边长为1，则该几何体的外接球的表面积是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在长方体中，底面是边长为的正方形，侧棱为矩形内部（含边界）一点，为中点，为空间任一点且，三棱锥的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是（　　 ）

A. 为奇函数　　 B. 在上不单调；

C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

若，则在的展开式中，的系数是__________．(用数字作答）

难度: 中等查看答案及解析

已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值4,的最小值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

下列说法：

①线性回归方程必过；

②命题“”的否定是“”

③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；

④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；

其中正确的说法是__________．(把你认为正确的结论都写在横线上）

本题可参考独立性检验临界值表：

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知为中点，以为直径在同侧作半圆，分别为两半圆上的动点，（不含端点)，且，则的最大值为__________．

难度: 困难查看答案及解析

设等差数列的前项和为，且成等差数列，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在多面体中，底面是梯形，,，平面平面，四边形是菱形，.

（1）求证：；

（2）求二面角的平面角的正切值.

难度: 中等查看答案及解析

海水养殖场使用网箱养殖的方法，收获时随机抽取了 100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位:)，其频率分布直方图如图：

定义箱产量在(单位:)的网箱为“稳产网箱”， 箱产量在区间之外的网箱为“非稳产网箱”.

（1）从该养殖场（该养殖场中的网箱数量是巨大的）中随机抽取3个网箱.将频率视为概率，设其中稳产网箱的个数为，求的分布列与期望；

（2）从样本中随机抽取3个网箱，设其中稳产网箱的个数为，试比较的期望与的大小.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的焦距为，离心率为，圆，是椭圆的左右顶点，是圆的任意一条直径，面积的最大值为2.

（1）求椭圆及圆的方程；

（2）若为圆的任意一条切线，与椭圆交于两点，求的取直范围.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，其中常数

（1）当时，讨论的单调性

（2）当时，是否存在整数使得关于的不等式在区间内有解？若存在，求出整数的最小值；若不存在，请说明理由.

参考数据：，，，

难度: 困难查看答案及解析

（辽宁省葫芦岛市2018年二模）直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析